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人教版初中数学七年级下册
>
9.3 一元一次不等式组
资料信息
科目:
人教版初中数学七年级下册 - 9.3 一元一次不等式组
格式:
PPT
大小:
2.01M 46张
时间:
2015-09
免费下载
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9.3一元一次不等式组
上传网友:
段*
以下为幻灯片页面截图,请点击左边“我要下载”按钮免费下载无水印完整文件
9.3一元一次不等式组(一)
1、不等式-X>-2的解是( )
A. X>2 B. X>-2 C. X<2 D. X<-2
C
D
温故知新
为迎接校第七届田径运动
会,学校里将在我们班级里选
拔几位同学(不论男女)组织
彩旗队,但被选拔的同学应
具备下列条件:
①身高X要在1.6米以上(包括1.6米)
②身高X要在1.7米以下.
x< 1.7
x≥1.6
创设情景(一)
田坝中心学校从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15桶,所付金额超过570元,但不到580元.已知这两种笔的单价如图所示,设购买圆珠笔X盒,你能列出几个不等式?
创设情景(二)
44.9X+34.9(15-X) <580
44.9X+34.9(15-X) >570
定义: 一般地,由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.
下列各式中,哪些是一元一次不等式组?
√
×
√
×
×
×
观察与思考
议一议: (用数轴来解释)
②
④
①
③
一般地,几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集(不等式组的解)
∴不等式组的解集为
1.6≤x<1.7
“有公共部分”
不等式组的解集
“无公共部分”
不等式组无解
求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组,
定义:
例1.利用数轴判断下列不等式组是否有解集?如有,请写出。
不等式组的解集为
x< 1
两小取小
例2.写出下列不等式组的解集:
不等式组的解集为
x>3
两大取大
例2.写出下列不等式组的解集:
不等式组的解集为
1<x< 3
大小小大中间找
例2.写出下列不等式组的解集:
不等式组的解集为空集
即:不等式组无解
大大小小解不了
比一比:看谁反应快
运用规律求下列不等式组的解集:
1. 两大取大,
2.两小取小;
3.大小小大中间找,
4.大大小小解不了。
x>2
x>-2
x<3
x<-4
3
-1
无解
无解
-2≤x<1
x≤-2
x<-2
设a<b,你能说出下列四种情况下不等式组的解吗?用数轴试一试
X>b
X<a
无解
a<X<b
大小小大中间找
大大小小解不了
两小取小
两大取大
规律(口诀)
探究活动:
2x+1 < -1 ①
3-x≥1 ②
{
解不等式①得:
x< -1
解不等式②得:
x≤2
在数轴上表示不等式①、②的解集:
例2.解不等式组:
解:
所以不等式组的解集为:
x< -1
练习:解不等式组:
2 (x+2) < x+5
3 (x-2)+8 >2x
1、
2、
解:
解不等式① ,得
解不等式② ,得
x < 1
x >-2
所以,原不等式组的解集是
- 2 < x<1
2 (x+2) < x+5
3 (x-2)+8 >2x
①
②
C
B
考考你
B
C
练习、
(1)若a>b,那么不等式组
{
X
X
的集是( )
(A)x
(2)若不等式组
{
有解,那么m的取值范围是( )
(A)m>3(B)m ≥ 3(C)m<3(D)m ≤ 3
X<3
X>m
{
(3)若不等式组
{
X
X>a
X<2 - b
X>2- a
(ab)
无解,那么不等式组
的解集是( )
(A)2-b
(4)已知关于x的不等式组 无解,
则a的取值范围是( )
{
X<2
X>-1
X>a
(A)a ≤ -1(B)a ≥ 2(C)-1
(D)a<-1或a>2
练习3、解下列不等式组.
( x≥3 )
(3)
解一元一次不等式组的步骤:
2.利用数轴找几个解集的公共部分:
1.求出不等式组中各个不等式的解集;
3.写出这个不等式组的解集;
选择题:
(1)不等式组 的解集是( )
A.x ≥2,
D.x =2.
B.x≤2,
C. 无解,
(2)不等式组 的整数解是( )
≤1
D. x≤1.
A. 0, 1 ,
B. 0 ,
C. 1,
D
C
≥2
≤2
练一练
D.不能确定.
A. -2, 0, -1 ,
B. -2
C. -2, -1,
(4)不等式组 的解集在数轴上
表示为 ( )
A.
D.
C.
B.
C
B
-5
-2
-5
-2
-5
-2
-5
-2
m+1≤ 2m - 1
m≥2
畅谈本节课的收获
小 结
1.关键概念:
一元一次不等式组;不等式组的解集.
2.学法指导:
数形结合法,依靠数轴找不等式组的解集.
例1:利用数轴判断下列不等式组是否有解集?如有,请写出。
(1)
不等式组的解集是X>3
不等式组的解集是X< -2
不等式的解集是-2
无解
练习一
1、关于x的不等式组
有解,那么m的取值范围是( )
A、m>8 B、m≥8 C、m<8 D、m≤8
2、如果
不等式组
的解集是x>a,则a_______b。
C
例1.若不等式组
有解,则m的取值范围是______。
解:化简不等式组得
根据不等式组解集的规律,得
因为不等式组有解,所以有
解:将x>-1,x<2在数轴上表示出来为
要使不等式组无解,则a不能在-1的右边,则a≤-1
一.练习
1.已知关于x不等式组
无解,则a的取值范围是___
2.若不等式组
无解,则m的取值范围是__________。
2、关于x的不等式组
的解集为x>3,则a的取值范围是( )。
A、a≥-3 B、a≤-3 C、a>-3 D、a<-3
A
m ≥2.5
a>3
例2(1 ).若不等式组
的解集是-1<x<2,则m=____, n=____.
①
②
解: 解不等式①,得,x>m-2
解不等式②,得,x < n + 1
因为不等式组有解,所以
m-2 <x< n + 1
又因为 -1<x<2
所以, m=1 , n=1
< x <
m-2
n + 1
m-2= -1 , n + 1 = 2
(2)已知关于x的
不等式组
的解集为3≤x<5,
则n/m=
解: 解不等式①,得,x≥m+n
解不等式②,得,x < (2n+m+1)÷2
因为不等式组有解,所以
m+n≤ x < ( 2n+m+1 )÷2
又因为 3≤x<5
所以
解得
所以
n/m=4
例3.若
<
的最小整数是方程
的解,求代数式
的值。
解:2(x+1)-5<3(x-1)+4
解得x >-4
由题意x的最小整数解为x =-3
将x =-3代入方程
解得 m=2
将m=2代入代数式
= - 11
方法:
1.解不等式,求最小整数x的值;
2.将x的值代入一元一次方程
求出m的值.
3.将m的值代入含m的代数式
1.不等式组
的解集为x>3a+2,则a的
取值范围是 。
2.k取何值时,
方程组
中的x大于1,y小于1。
3.m是什么正整数时,
方程
的解是非
负数
4.关于x的
不等式组
的整数解共有5个,
则a
的取值范围是 。
1. 熟悉一元一次不等式组 解集的规律.
2. 几个一元一次不等式中含有其它字母参与(如a,m,n等),
一般先将它们看成已知数,再解不等式组的解集.
(找不到公共部分则不等式组无解)
(3)在数轴上或用不等式组解集的规律考察参与的字母范围(注意:邻界点的选取及有无等号)
再见
教学设计:
一、本节的重点:
理解一元一次不等式组及其解集的意义,
二、难点是:
如何找一元一次不等式组的解集,
三、学习本节时应注意以下两点:
①两个一元一次不等式合在一起组成一个不等式组,要理解其解集是什么,即一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做一元一次不等式组的解集;
②二元一次方程组的解通过消元直接产生,而一元一次不等式组的解集要借助画出数轴得出。一定要注意:如果不等式组中各个不等式的解集没有公共部分,那么这个不等式组无解;