9.2一元一次不等式(四)
知识回顾
解一元一次不等式应特别注意什么？
系数化为1时，除以负数,不等号方向必须改变
理解下列语句的含义：
小于:
大于:
不大于:
不小于:
>
<
≤
≥
超过:
>
不超过:
≤
至少:
≥
至多:
≤
最少:
≥
最多:
≤
知识回顾
不低于
低于
<
≥
理解下列语句的含义：
小于:低于:不足：不到<
大于:超过:高于:>
不大于:最少:至多:不高于:不超过:≤
不小于:至少:最多:不低于:≥
知识回顾
解不等式 ,
并把解集在数轴上表示出来.
定时作业
解不等式 并在数轴上表示解集：
解：去分母，得
　　去括号，得
　　　移项，得
合并同类项，得
系数化为１，得
12-2(2x-1)≥3(2-x)
12-4x+2≥6-3x
-4x+3x≥6-12-2
-x≥-8
x≤8
这个不等式的解集在数轴上的表示如下
自学p125
甲商店购物款达多少元后可以优惠？
乙商店购物款达多少元后可以优惠？
100
50
思考：
我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。
我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。
甲
乙
80元
40元
140元
160元
小兰
小红
小明
小娟
去哪家更合算？
我随便去哪家。
我还是去乙这家更合算。
我去哪家呢？
和我一样，去乙店。
为什么？
我去哪家呢？
甲店：
100+40×90%=136（元）
乙店：
50+90 ×95%=135.5（元）
甲店：
100+60×90%=154(元）
50+110×95%=154.5（元）
乙店：
甲店＜乙店
当购买140元商品时：
当购买160元商品时：
小兰
如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？
小明
小娟
我知道
你会做了吗？
例2.甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？
甲商店优惠方案的起点为购物款 元后
乙商店优惠方案的起点为购物款 元后
分类讨论:
1.如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区
别吗？
2.如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商
店购物花费小？
100
50
（消费一样）
（购买同样商品在乙店购物省钱）
分析:
3.如果累计购物超过100元，则在哪家商店购物花费少？
设累计购物x(x>100)元，
3.如果累计购物超过100元，则在哪家商店购物花费少？
则在甲商店购物应付款________________
50+0.95(x-50)
100+0.9(x-100)
则在乙商店购物应付款________________
分析：
如果在甲店购物花费小，乙店消费＞甲店消费
解:
设累计购物x元（x＞100），
(1)如果在甲店购物花费小，则
50+0.95（x-50）
100+0.9（x-100）
＞
去括号,得
50+0.95x-47.5>
移项且合并，得
0.05x>7.5
系数化为1，得
X >150
100+0.9x-90
(2).如果在乙店购物花费小，则
50+0.95（x-50）
100+0.9（x-100）
<
去括号,得
50+0.95x-47.5<
移项且合并，得
0.05x<7.5
系数化为1，得
X <150
100+0.9x-90
(3).当50+0.95（x-50）=
100+0.9（x-100）
解得
X =150
解:设累计购物x元,
(1)当x≤50时,则到甲、乙两店是一样的;
(2)当50(3)当x＞100时,则到甲店应付款100+0.9(x-100)；到乙店付款50+0.95(x-50)。
②若到乙店购买花费少;
③若100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50)
综上所述
则当___________________时，甲、乙任选一家；
当___________________时，选乙店；
当___________________时，选甲店；
0＜x≤50或x=150
50＜x＜150
x＞150
100+0.9(x-100)<50+0.95(x-50)
解得x>150
①若到甲店购买花费少;
100+0.9(x-100)>50+0.95(x-50)
解得x<150
解得x=150
团 购 优 惠 方 法(10人以下不予优惠)
假如我们要组团(不少于10人)去旅游,利用我们学过的知识分析一下，你们会选择那种方式购票？
探究：
金佛山通票60元/人
解：设组团人数为x人，选择A种方式所需费用为60 ×0.8x元, 选择B种方式所需费用为60 ×0.85(x-1)元，则
A 全体八折
B 一人免费、其余八五折
60 ×0.8x= 60 ×0.85(x-1)
60 ×0.8x <60 ×0.85(x-1)
60 ×0.8x >60 ×0.85(x-1)
解得x=17
解得x>17
解得x<17
答:当人数为17人时,A,B方式任选一种;当人数超过17人时,选A方式合适; 当人数少于17人而不少于10人时,选B方式合适。
甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家店优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的90%收款。某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯。去哪家商店购买优惠更多？
探究
解：设购买茶杯x(x>4)只，选择甲商店购买所需费用为4×20+5(x-4)元, 选择乙商店购买所需费用为0.9(4×20+5x)元，则
4×20+5(x-4)= 0.9(4×20+5x)
解得x=24
解得x<24
解得x>24
答:当茶杯为24只时,甲、乙商店任选一家;当茶杯少于24只而不少于4只时,选甲商店购买优惠，当茶杯超过24只时,选乙商店购买优惠。
甲商店购买较乙商店购买优惠
甲、乙商店购买所需费用一样时
4×20+5(x-4)< 0.9(4×20+5x)
乙商店购买较甲商店购买优惠
4×20+5(x-4)> 0.9(4×20+5x)
中国移动南川分公司开设有两种业务：“全球通”月租费10元，每分钟通话费0.1元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.2元（两种通话均指市内通话），如果一个月内通话ｘ分钟，选择哪种通讯业务比较优恵？
解：选择全球通所需费用为10+0.1x元, 选择神州行所需费用为0.2x元，则
10+0.1x= 0.2x
解得x=100
解得x>100
解得x<100
答:当通话时间为100分钟时,两种业务任选一种;当通话时间超过100分钟时,选全球通业务优惠，当通话时间不到100分钟时,选神州行业务优惠。
②全球通较神州行所需话费优惠
①全球通、神州行所需费用一样时
10+0.1x< 0.2x
③神州行较全球通所费话费优惠
10+0.1x> 0.2x
本周末雷老师组织初一(1)班同学旅游神龙峡，门票是每人20元，70人以上（含70人）可按团体票购买，八折优惠．
(1)若全班共63名师生去参观，如何购买花费最少呢？
(2)若人数少于70人时，多少人买70人的团体票比普通票花费少呢？
思考题
本周末雷老师组织初一(1)班同学旅游神龙峡，门票是每人20元，70人以上（含70人）可按团体票购买，八折优惠．
(1)若全班共63名师生去参观，如何购买花费最少呢？
解：
(1) 63×20=1260
70×20×0.8=1120
∵1260>1120
∴购买团体票花费最少
本周末雷老师组织初一(1)班同学旅游神龙峡，门票是每人20元，70人以上（含70人）可按团体票购买，八折优惠．
(2)若人数少于70人时，多少人买70人的团体票比普通票花费少呢？
(2)设x(x<70)人买70人的团体票比普通票花费少,
由题意,得
70×20×0.8<20x
解这个不等式，得
x>56
又∵x<70
∴56答：当人数56请你说给大家听听
这节课你有哪些收获?
小结
应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：
实际问题
（包含不等关系）
数学问题
（一元一次不等式）
数学问题的解
（不等式的解集）
实际问题的
解答
设未知数,列不等式
检验
解不等式
抓关键语句
去括号
移项
合并
系数化为1
去分母
实际问题
应用一元一次不等式解实际问题步骤：
应用一元一次方程解实际问题步骤：
9.2一元一次不等式(三)