9.2一元一次不等式（2）
解一元一次不等式的一般步骤：
（１）去分母（一般利用不等式性质２）
注意：①不要漏乘不含分母的项；②分子是多项式时要加括号．
（２）去括号（利用去括号法则和分配率）
注意：①勿漏乘括号内每一项②括号前是“－”号，括号内各项要变号．
（３）移项（利用不等式性质１）
注意：移项要变号．
（４）合并同类项（利用合并同类项法则）
（５）系数化１（利用不等式性质２或３）

注意：两边同除以未知数系数时，要分清不等号方向是否改变．
例2 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？
分析：“明年这样的比值要超过70%”指出了这个问题中蕴含的不等关系，转化为不等式，即
解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x。
去年有365x60%天空气质量良好，明年有（x+365x60%）天空气质量良好，并且
解一元一次不等式应用题的步骤：
（1）审题，找不等关系；
（2）设未知数；
（3）列不等式；
（4）解不等式；
（5）根据实际情况，写出全部答案
例3甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？
甲商店优惠方案的起点为购物款 元后
乙商店优惠方案的起点为购物款 元后
分类讨论:
1.如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区
别吗？
2.如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商
店购物花费小？
100
50
（消费一样）
（购买同样商品在乙店购物省钱）
3.如果累计购物超过100元，则在甲店购物花费小吗？
设累计购物x元，如果在甲店购物花费小，则

去括号，得
移项、合并同类项，得
系数化为1，得
就是说当购物超过_______元时在甲店购物花费小。
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解决较复杂问题时，常需要分不同情况进行讨论.
一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得
5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛
成绩超过80分，问小聪至多答错了几道题？
探索思考
1.（临沂·中考）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷1 050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载 捆材料.
【解析】设可搭载x捆材料，列不等式210+20x≤1 050,解得：x≤42.即最多可搭载42捆材料 .
【答案】42
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2.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？
【解析】
设她买了x支钢笔,则笔记本为(8-x)本，由题意，
得
4.5x+3（8-x）≤30
解得
x≤4
所以x=4或3或2或1.
因为x为正整数，
答:小兰有4种购买方案, ①4支钢笔和4本笔记本, ②3支钢笔和5本笔记本,③2支钢笔和6本笔记本, ④1支钢笔和7本笔记本.
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用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，人跑开的速度是每秒4 m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100 m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？
探究
解：设导火索的长度是x cm ．根据题意，得
×4≥100．
答：导火索的长度应大于20 cm．
解得： x≥20
实际问题
应用一元一次不等式解实际问题的步骤：
通过本课时的学习，需要我们掌握：
范例讲解
例4 小颖准备用21元买笔和笔记本．已知每枝笔3元，每个
笔记本2.2元，她买了2个笔记本．你帮她算一算，她还可能
买几枝笔？
解：设她可能买了n枝笔，根据题意，得
解这个不等式，得
因为在这一问题中n只能取正整数，所以小颖还可能买
1枝、2枝、3枝、4枝或5枝笔．