9.2一元一次不等式(实际问题2)
用不等式表示：
(2)x与5的和不小于0；
(3)x的4倍大于x的3倍与7的差.
解含不等式问题时，关键是正确地列不等式,在列不等式时要找准表示不等关系的词语，在实际应用题中，要能根据题意分析出不等关系.
不小于
大于
(1)8与y的2倍的和是正数；
基础训练
正数
1.一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？
解：设这只纸箱能装x个苹果
根据题意可得：
1+0.25x≤10……
不超过
列不等式解应用题基本步骤是什么？
1.找不等关系 （审）
2.设未知数 （设）
3.根据不等关系，列不等式（列）
4.解不等式，检验（验）
5.写出答案（答）
回顾
正整数解
甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案，在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？
购物选择
甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案，在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？
分组讨论：
1.甲、乙商店优惠方案的起点为购物款达多少元后优惠？
100元；50元
购物选择
甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案，在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？
分组讨论：
2.累计购物不超过50元，则在两店购物
花费有区别吗？
没有区别；
购物选择
甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案，在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？
分组讨论：
3.累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？
乙商店；
购物选择
设累计购物x元(x>100),此时在甲商店购物花费为100+0.9(x-100);在乙商店购物花费为50+0.95(x-50),则
4.如果累计购物超过100元，那么甲店购物花费比乙店购物花费小吗？
①若在甲商店购物花费小,则：
100+0.9x-90< 50 + 0.95x –47.5
-0.05x< -7.5
x>150
100+0.9(x-100) < 50+0.95(x-50)
设累计购物x元(x>100),此时在甲商店购物花费为100+0.9(x-100);在乙商店购物花费为50+0.95(x-50),则
4.如果累计购物超过100元，那么甲店购物花费比乙店购物花费小吗？
②若在乙商店购物花费小,则：
50+0.95(x-50) < 100+0.9(x-100)
x< 150
根据上面的过程，你能给顾客一个合理化的消费方案吗？
购物选择
①若在甲商店购物花费小,则：
100+0.9x-90< 50 + 0.95x –47.5
-0.05x< -7.5
x>150
②若在乙商店购物花费小,则：
50+0.95(x-50) < 100+0.9(x-100)
x< 150
根据上面的过程，你能给顾客一个合理化的消费方案吗？
100+0.9(x-100) < 50+0.95(x-50)
购物选择
练习1：某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.
(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？
(3) 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.
解：(1)y甲=240+0.5×240x
y乙=0.6×240（x+1）
(2) 因为两家旅行社的收费一样，
所以y甲=y乙，即
240+0.5×240x= 0.6×240（x+1）
解得 x=4
答：当学生数是4时，两家旅行社的收费一样
解：(3)如果y甲>y乙,即
240+0.5×240x> 0.6×240（x+1）
解得 x<4
答：当x<4 时，乙旅行社更优惠.
如果y甲240+0.5×240x<0.6×240（x+1）
解得 x>4
答：当x>4 时，甲旅行社更优惠.
问题3：为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元。经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。请你设计该企业有几种购买方案。
变式：若企业每月生产的污水量为2040吨，A型设备每月可处理污水240吨，B型机每月处理污水200吨，为了节约资金，应选择哪种方案？
（2）由题意得：
去括号，得：
所以x为1或2。当x=1时，购买资金为
万元；当x=2时，购买资金为
万元。因此，为节约资金，应选购A型1台，B型9台。
移项且合并得：
系数化为1，得：
某商场计划投入一笔资金采购一批紧销商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15％，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10％;如果月末出售可获利30％，但要付出仓储费用700元请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多?
某商场计划投入一笔资金采购一批紧销商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15％，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10％;如果月末出售可获利30％，但要付出仓储费用700元请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多?
解:设商场投资x元在月初出售，可获利y1元；
在月末出售，可获利y2元
依据题意，得y1=15％x+10％(x+15％x)=0.265x
y2=30％x—700=0.3x—700．
(1) 当y1=y2时，0.265x=0.3x—700，x=20000；
(2)当y120000
(3)当y1>y2时，0.265x>0.3x—700，x<20000
答：当商场投资为20000元时，两种销售方式获利相同；
当商场投资超过20000元时，第二种销售方式获利较多；
当商场投资不足20000元时，第一种销售方式获利较多．
按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形。照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭出多少个正方形？请用不等式验证.
某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：(1)买一套西装送一条领带；(2)西装和领带均按定价的90%付款.某商店老板现要到该服装厂购买西装20套，领带x（x>20）条.请你根据x的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的购买方案.
解：设买x条领带时方案一比较省钱
则 200×20+40(x-20)＜(200×20+40x)90%
……
你对本节课内容有哪些认识？
实际问题
建立数学模型
（一元一次不等式）
审题、设未知数
根据不等关系列出不等式
数学问题的解
实际问题的解
检验
解一元一次不等式
去括号
移项
合并
系数化为1
哈市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基本 费．然后每通话1分钟，再付电话费队0.4元；“神州行”不缴月基本费，每通话1分钟，付话费0.6元(这里均指市内通话)．若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元 .(1)写出y1，y2与x之间的关系式；(2)一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同? (3)若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算?
解: (1)y1=50+0.4x(x≥0且为整数)
y2=0. 6x(x≥0且为整数)
提升应用
(2)若两种通讯费用相同
则50+0.4x=0.6x
X=250
哈市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基本 费．然后每通话1分钟，再付电话费队0.4元；“神州行”不缴月基本费，每通话1分钟，付话费0.6元(这里均指市内通话)．若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元 .(1)写出y1，y2与x之间的关系式；(2)一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同? (3)若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算?
提升应用
(3)当y1=200时
即200=50+0.4x
则x=375(分)
当y2=200时，即200=0.6x
哈市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基本 费．然后每通话1分钟，再付电话费队0.4元；“神州行”不缴月基本费，每通话1分钟，付话费0.6元(这里均指市内通话)．若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元 .(1)写出y1，y2与x之间的关系式；(2)一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同? (3)若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算?
提升应用
某工程队计划10天内修路6km，施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少千米？
达标训练
解：设以后几天内每天至少要修x千米，根据题意得：
（10-2-2）X≥6-1.2
解这个不等式得：
6X≥4.8
X≥0.8
答：以后几天内每天至少要修0.8千米
交0.70元。已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？
解：设这张相片上的同学有x人，根据题意，得
0.70x≥0.68+0.50x
解得
x≥3.4
∵X为正整数，
∴X=4
答：这张相片上的同学最少有4人.
感悟应用
我班几个同学合影留念，每人