七年级下册
9.2一元一次不等式的解法
学习目标：
（1）掌握一元一次不等式的解法；
（2） 在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想和类比思想的体会，是进一步研究其他不等式（组）的基础。

学习重点：
一元一次不等式的解法。
本节课说明
以刻苦学习为荣
到铁西森林公园的学生票价是每人5元；一次购票满30张时，每张可少收1元。这次游玩总共去了27位同学，当领队准备好了零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的小军同学喊住了领队，提议他买30张票。

问题1：有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票岂不浪费了?那么究竟小军的提议对不对呢?
1． 请你来帮忙
问题2：当人数少于30人时，至少要有多少人去公园，买30张票反而更合算呢？
买27张需要的费用是：27×5＝135（元）；
买30张需要的费用是：30×(5－1)＝120（元）；
解：设有x人去公园时买30张票反而更合算，
由题意，得 5x>30×4
解得x>24 ,
因此至少25人更合算。
⑴解方程：2(x+5)＝3(x－4)
解：去括号，得2x+10<3x－12
2． 探究交流一
同时回忆解一元一次方程的一般步骤和依据。
⑵类比解方程解不等式：2(x+5)<3(x－4)
移项，得 2x－3x<－12－10
合并同类项，得 －x<－22
系数化为1，得 x>22
解一元一次不等式的依据是不等式的性质．
解一元一次不等式的一般步骤是：
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
请你归纳总结：⑴解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么？⑵各步骤有哪些注意事项？
3． 探究交流二
解不等式：
解一元一次不等式的依据是不等式的性质．
请你归纳总结：⑴解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么？⑵各步骤有哪些注意事项？
3． 探究交流二
解不等式：
比较：解一元一次不等式和解一元一次方程
有哪些相同和不同之处？
相同之处：
基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．
不同之处：
（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．
（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 x>a或x解不等式，并在数轴上表示解集：
4． 看谁做得又对又快
去括号，得 6－12m+15>5－8m
移项，得 －12m+8m>5－6－15
合并同类项，得 －4m>－16
系数化为1，得 m<4
解：去分母，得6－3(4m－5)>5－8m
你会做了吗？
解不等式，并在数轴上表示解集：
4． 看谁做得又对又快
ｍ的最大整数解是什么？ｍ的正整数解是什么？
ｍ的非负整数解又是什么呢？
5． 走进生活
一次环保知识竞赛共有25道题,答对一道得4分,答错或不答一道扣1分.竞赛中,小明被评为优秀(85或85分以上),小明至少答对几道?
分析：不等关系是：答对得分－答错或不答扣分≥85分
解：设小明答对x道题
由题意，得 4x－1×(25－x)≥85
去括号，得 4x－25+x ≥85
移项，得 4x+x ≥85+25
合并，得 5x ≥110
系数化为1，得 x ≥22
答：小明至少答对22道题。
（1）对自己说，你有什么收获？
（2）对同学说，你有什么温馨提示？
（3）对老师说，你还有什么困惑？
6． 畅所欲言
你学会了吗？
1、必做题：P126页中习题9.2的第1⑴、⑶、⑸、4题；
2、选做题：P126页中习题9.2的第2、3⑴、⑶题；
3、资源与评价66页9.1最后4个小题。
7． 作业超市
解不等式：
3． 探究交流二
去括号，得 6+2x>30－3x+6
移项，得 2x+3x>30+6－6
合并同类项，得 5x>30
系数化为1，得 x>6
解：去分母，得 6+2x>30－3(x－ 2)
数学来源于生活
又服务于生活