9.2一元一次不等式(五)
知识回顾
解一元一次不等式应特别注意什么？
系数化为1时，除以负数,不等号方向必须改变
理解下列语句的含义：
小于:低于:不足：不到<
大于:超过:高于:>
不大于:最少:至多:不高于:不超过:≤
不小于:至少:最多:不低于:≥
知识回顾
求解不等式 的正整数解
定时作业
解不等式 的正整数解
解：去分母，得
　　去括号，得
　　　移项，得
合并同类项，得
系数化为１，得
4(x-1)-12x≥3(2-x)-12
4x-4-12x≥6-3x-12
4x-12x+3x≥6-12-4
-5x≥-10
x≤2
∵不小于2的正整数有：
1；2。
∴不等式的正整数解是
x=1；或x=2。
知识应用
例1.求式子3(x+1)的值
不小于5x-9的值的最大整数x。
例1.求式子3(x+1)的值不小于5x-9的值的最大整数x。
解: 由题意得
3x+3≥5x-9
3x-5x≥-9-3
-2x≥-12
x≤6
∴在x≤6中，最大的整数解为x=6。
3(x+1)≥5x-9
例2.己知关于x、y的方程
组 的解满足不
等式x+2y>-4 求实数k的取值范围。
∴k的取值范围是k>-3
解：解关于x、y的方程组 得
∵x+2y>-4
∴(2k+4)+2(k+2)>-4
解这个不等式,得
k>-3
例2.己知关于x、y的方程组
的解满足不等式x+2y>-4， 求实数k的范围。
例2.某种彩电出厂价为每台1800元，各种管理费约为出厂价的12%，商家零售价为每台多少元时，才能保证毛利率不低于15%(精确到10元)?
例2.某种彩电出厂价为每台1800元，各种管理费约为出厂价的12%，商家零售价为每台多少元时，才能保证毛利率不低于15%(精确到10元)?
分析: 本题要清楚两个基本公式:
出厂价+管理费=成本;
例2.某种彩电出厂价为每台1800元，各种管理费约为出厂价的12%，商家零售价为每台多少元时，才能保证毛利率不低于15%(精确到10元)?
解:设每台零售价为x元,则成本价为1800+1800×12%
由题意得:
解得x≥2318.4 (精确到10元)，取x=2320(元)
答: 当零售价为2320元时商家毛利率不低于15%
例3 若关于x的不等式2x+a≥0的
负整数解是-2、-1 ,求a的取值范围。
例3 若关于x的不等式2x+a≥0的负整数解是-2、-1 求a的取值范围。
分析:
解关于x的不等式2x+a≥0，得
∵原不等式的负整数解是-2 ,-1
∴当x≤-1.5时
∴原不等式不成立
∴当x≤-2时
原不等式成立
∴当x≤-2.99时
原不等式成立
∴当x≤-2.4时
原不等式成立
∴当x≤-3时
原不等式不成立
综上所述
当-3原不等式的负整数解是-2 ,-1
例3 若关于x的不等式2x+a≥0的负整数解是-2、-1 求a的取值范围。
解:
解关于x的不等式2x+a≥0，得
∵原不等式的负整数解是-2 ,-1
∴-3即:
解这个不等式，得
4≤a<6
∴a的取值范围是4≤a<6
例1.在一次知识竞赛中,有10道
抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,
不答得0分,小玲1道题没有答,成绩仍然
不低于60分,她至少答对几道题？
例1.在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲1道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？
分析:
答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分
解：设小玲答对x道题，则答错(9－x)道题,根据题意，得
解这个不等式，得 x ≥ 7
答：她至少答对7道题
提问:小玲有几种答题可能？
不等关系是：
10x-5(9-x) ≥60
想一想：小玲有几种答题可能？
小玲有3种答题可能，分别是
答对7道题，答错2道题，有1道题未答；
答对8道题，答错1道题，有1道题未答；
答对9道题，有1道题未答.
某次知识竞赛共有20道题，每一道题 答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？
当堂练习
解：设至少要答对 道题.根据题意，得
答：至少要答对13道题.
某次知识竞赛共有20道题，每一道题 答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？

又∵x是正整数，
∴x≥13。
解这个不等式，得
例4.某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整,该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年可创产值a元,现欲从中分流出x人去从事服务性行业。假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创产值可增加20%，而从事服务性行业人员平均每人全年可创产值3.5a元。
(1) 如果保证分流后,该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，则最多能分流多少人从事服务性行业?
解: 由题意得:(100-x)(1+20%)a≥100a
解得: x≤
答: 最多能分流16人从事服务性行业
又∵x是正整数，
∴x≤16。
(2)如果使服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业全年总产值的一半，则至少应分流多少人从事服务性行业?
解: 由题意得: 3.5ax≥50a ,
解得: x≥
答: 至少应分流15人从事服务性行业。
例4.某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整,该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年可创产值a元,现欲从中分流出x人去从事服务性行业。假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创产值可增加20%，而从事服务性行业人员平均每人全年可创产值3.5a元。
又∵x是正整数，
∴x≥15。
(3)如果要同时满足(1)(2)两方面的要求，则应分流多少人从事服务性行业?
解: ∵(1)的满足条件为x≤ ,(2)的满
足条件为x≥ ，
例4.某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整,该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年可创产值a元,现欲从中分流出x人去从事服务性行业。假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创产值可增加20%，而从事服务性行业人员平均每人全年可创产值3.5a元。
∴满足(1)(2)两方面要求是15人、16人。
例5.某商场进了一批价值8万元的衣服，每件零售价定为160元时，卖出了250件。但发现销售量不大，营业部决定每件降价至140元，则商店至少要再出售多少件后才可收回成本?
解: 设商店要再出售x件后才可收回成本，
由题意得: 140x+250╳160≥80000
140x≥40000
x≥285.71
答: 商店要再出售286件后才可收回成本。
又∵x是正整数，
∴x≥286。
例6.某县为促进青蟹养殖业的发展，决定对青蟹养殖户提供政府补贴。设青蟹的市场价格为x元/千克，政府补贴为y元/千克，根据市场调查，要使每日市场的青蟹供应量与日需求量正好相等，应满足等式8(x+y)=582-3x。为使市场价格不高于50元/千克，那么每千克青蟹政府至少要补贴给养殖户多少元?
解:∵8(x+y)=582-3x ,
由题意得:
解得: y≥4
答: 政府至少要补贴给养殖户4元/千克。
例7.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？
小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？
解：
设她买了x支钢笔,则笔记本为(8-x)本，由题意，得
4.5x+3（8-x）≤30
解得
x≤4
∴x=4或3或2或1.
又∵x是正整数，
答:小兰有4种购买方案：①4支钢笔和4本笔记本；②3支钢笔和
5本笔记本；③2支钢笔和6本笔记本；④1支钢笔和7本笔记本.
例8.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.
（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？
3.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.
（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
解：（1）120×0.95=114（元）.
答：实际应支付114元.
例8.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.
（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？
（2）设所购买的商品的价格为x元时，采用方案一更合算，根据题意，得
0.8x+168<0.95x，
解这个不等式，得
x＞1 120.
答:小敏所购买商品的价格至少为1 120元时，采用方案一更合算.
中国移动南川分公司开设有两种业务：“全球通”月租费10元，每分钟通话费0.1元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.2元（两种通话均指市内通话），如果一个月内通话ｘ分钟，选择哪种通讯业务比较合算？
实际问题
应用一元一次不等式解实际问题的步骤：
小结
应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：
实际问题
（包含不等关系）
数学问题
（一元一次不等式）
数学问题的解
（不等式的解集）
实际问题的
解答
设未知数,列不等式
检验
解不等式
抓关键语句
去括号
移项
合并
系数化为1
去分母
同学们，再见！
课外作业
启航p74-75