9.1 不等式（第1课时）
本课由实际问题中的不等关系引出不等式的概念；类比方程的解，明确不等式解和解集的概念，以及不等式解集的两种表示方法.
课件说明
学习目标：
了解不等式概念，理解不等式的解和解集.

学习重点：
不等式及解集概念的理解.
课件说明
1．引出新知
现实世界中存在大量的数量关系，包括相等关系和不等关系。用等式（包括方程），我们可以研究相等关系，而研究不等关系需要用本章的不等式，如引言中选择购物商场问题.
用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式
不等号包括： ≥ ≤ > < ≠
用等号表示相等关系的式子叫做等式
2.什么是不等式呢？
1.什么是等式？
思考：
2．探索新知
问题1 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50 km，要在12：00之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？
2．探索新知
（1）汽车在12:00之前驶过A地的意思是什么？
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则
以这个速度行驶50 km所用的时间不到 ．
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶　 的路程要超过50 km．
问题1　一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km，要在12：00之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？
2．探索新知
（2）如何用式子表示以上不等关系？
设：车速为x km/h．
从时间上看：
从路程上看：
问题1　一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km，要在12：00之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？
2．探索新知
（1）对于不等式 而言，车速可以是80 km/h吗？78 km/h呢？75 km/h呢？72 km/h呢？
当x＝80时，　　 ；
当x＝78时，　　 ；
当x＝75时，　　 ；
当x＝80时，　　 ．
问题2　一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km，要在12：00之前驶过A地．你能求出车速应的取值吗？
2．探索新知
（2）类比方程的解，什么叫不等式的解？
使不等式成立的未知数的值.
2．探索新知
（3）不等式　 还有其他解吗？如果有，
这些解应满足什么条件？
满足
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．
2．探索新知
（4）除了用不等式 表示取值范围，
还有其他表示方法吗？
0
75
例1　请用不等式表示：
　　（1） 是负数；
　　（2） 与5的和小于-7；
　　（3） 的一半大于3.
3．运用新知
例2 直接说出不等式的解集，并在数轴上表
示出来.
（1） ；
（2） .
3．运用新知
3．运用新知
（1） ；


（2） .
0
-2
判断下列说法是否正确:
(1)x = -1是不等式x ＜ 1的一个解
(2)x = 2是不等式x – 1 ＞ 0的解集
(3)不等式x + 3 ＞6的解是x＞3
(4)不等式1 – x ＜ 0的解有无数多个数
(5)x – 5 ＜ 1的解是x = 2
(6)x = 0是不等式x ≥ 0的解
小试牛刀
试一试:
写出下列数轴所表示的不等式的解集:
X > -3
X ≥ 2
X < -3
X ≤ a
4．归纳总结
（1）什么叫不等式？
（2）什么叫不等式的解？不等式的解和方程的解的区别？
5．布置作业
教科书 习题9.1 第1、2、3题.