儿童火车票身高新标准
小强准备和父母坐火车去峨嵋山旅游。若小强身高为X米，那么：
问题:
X＜1.1
X＞1.5
生活中的问题:如身高、体重、速度等需要将对象具体数量化,才能进行交流和判断,不但要学习研究等量关系，还需学习和研究不等关系。
9.1.1 不等式及其解集
1.不等式的定义
2.不等式的解
3.不等式的解集及解不等式
4.不等式解集的表示方法
教学目标
问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离峨嵋山50千米，要在12：00之前驶过峨嵋山，车速应满足什么条件呢？（设车速为x千米/小时)
A地
分析:设车速是x千米/时
从路程上看，汽车要在12：00 之前驶过峨嵋山，则以这个速度行驶 小时的路程要超过50千米，即
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过峨嵋山，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到 小时，即
②
①
用＞或＜号表示大小关系或用≠号表示不等关系的式子叫不等式
一、不等式的定义
8＞5, 5＜8, x < 1.1,
h＞160 , a+2＜ 2a+1，
5+3≠12-5
(1)上述式子有什么特征？
(2)你知道什么叫不等式？
“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号
练一练
一、
1、下列式子中哪些是不等式？
（1）a + b = b + a （2）- 3 > - 5 （3）x≠ 1 （4）x +3 > 6
(5) 2m < n (6)2x – 3（7）a2 + b2 ≥2ab
解：（2）、（3）、（4）、（5）（7）是不等 式.
1.下列式子中哪些是不等式？
(1)3>2 (2)a²+1>0 (3)3x²+2x (4)x<3x+1 (5)x=2x+5 (6)x²+4x<3x+1(7)a+b≠c (8)|x-1|≥0
(9)x-2练一练
2.用不等式表示：
（1）a是正数
（2）a是负数
（3）a与5的和小于7
（4）a与2的差大于-1
（5）a的4倍大于8
（6）a的一半小于3
a>0
a<0
a+5<7
a-2>-1
4a>8
1/2a<3
下列式子中哪些是不等式？
① a+b=b+a ② -3<5 ③ x≠1
④ x+3＞6 ⑤ 2m≤n ⑥ 2x≥3
⑦ ⑧ y 2+3≥3
观察：以上式子中③ 、④ 、 ⑥、 ⑦ 有什么共同特点？归纳其特点
一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。如4x>8
指出下列中哪些是一元一次不等式
1） 3z-3≤5

2） 6a-b＜9

3） 7.5X≤8
≥
4）
是
不是
是
不是
你能明确地得出车速x应取哪些值吗？
二、不等式的解
问题中不等式 2/3x>50 只表示了车速应满足的条件，但X可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列X的值是否使不等式成立？
你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?
不等式的解不止一个，甚至可以有无数多个。
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
1.下列数值哪些是x+3>6的解？哪些不是？
-4，-2.5，0，1，2.5，
3，3.2，4.8，8，12.
练一练
⑴ a与1的和是正数;
⑵ y的2倍与1的和小于3;
⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数
⑷ x乘以3的积加上2最多为5.
(5) a是非正数 ;
(6)a与5和小于7 ;
a+1>0
2y+1<3
3y+2x≥0
3x+2≤5
a≤0
a+5<7
例1：根据下列语句，列出不等式。
(1)a是负数
(2)x与5的和小于7
(3)x与2的差大于-1
(4)x的4倍大于8
(5)a与2的差不小于－1
a＜0
x+5＜7
x-2＞-1
4x ＞ 8
a-2 ≥-1
练习:用不等式表示:
三、不等式的解集及解不等式
不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。（如x>75)
解不等式：求不等式的解集的过程。
四、不等式解集的表示方法
1.代数表示（x>a, x2.几何表示（数轴表示法）

你能用什么办法把不等式x ≥ 1 的解集表示在数轴上?
x ≥ 1
实心圆：表示1在这个解集内
大于
向右
在数轴上表示不等式的解集
大于向右画，小于向左画；
有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图
画数轴
找点
画点
牵线
你能用数轴表示x+2>5的解集x>3吗?
。
1、直接想出不等式的解集 (1）x+3>6 (2) 2x<8  (3) x-2>0 (4) 1/2x≤2
解： （1）x>3 (2)x<4 (3)x>2 (4)x≤4
2.用数轴表示下列不等式的解集
（1）x>-1 (2)x≥-1
(3) x<-1 (4)x≤-1
数轴表示不等式的解集的规律： 大于向右画，小于向左画，有等号（≥，≤）画 实心点，无等号（>，<）画空心圈。
⑴ x>－1; ⑵ x≤ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≥ －1
○
0
-1
⑴
解:
●
0
-1
⑵
用数轴表示不等式的解集分三步：
（1）画数轴；（2）定界点；（3）定方向
小结：这节课我们收获了什么？
理解不等式的定义、不等式的解、不等式的解集概念
掌握不等式解集的表示方法
用不等式表示图中所示的解集．
一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况：
（1） X > a

(2) X < a

(3) X ≥ a

(4) X ≤ a

a
a
.
a
a
.
练一练
（1）下列哪些是不等式x +3 ＞ 6的解？哪些不是？
- 4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
（2）直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：
①x + 3＞6 ②2x＜8 ③x - 2 ＞ 0
作业：
课本习题9.1 1、2题
练习册43——44页
一分耕耘一分收获
1.下列结论中，错误的是（ ）（A）-1不是2x＞0的解 （B）x+4<1的解有无限个（C）3是x+1<4的解 （D）x-2>7的解是x>92.下列各数中，能使不等式 3x-1<5-2x 成立的是（ ）（A）4 ( B ) 2 ( C ) 3/2 ( D ) 03.列出不等式：（1）x+1是负数（2）根据“x与-5的差不大于1”（3）“a的2倍与1的和是非负数”
小测试
4.在-3、-2、-3/2、-1、0、1、3/2中，x的哪些值能使x+2>0成立？能使x+2>0成立的x的取值有多少个？5.在数轴上表示下列不等式的解集，并写出适合不等式的整数集。（1）-1 < x < 5 ( 2 ) 0≤x ≤ 3
（1）整数解有： （2）整数解有：
中山公园的票
价是：每人5元；一次购票满30张，每张票可少收1元。
现在，我们班有27名学生去到公园游玩，班长准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的同学李敏喊住了，提议买30张票，有人说多买不是浪费吗？究竟提议对不对？
是不是真的浪费？