问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离仙居50千米，要在12：00之前到达仙居，问车速应满足什么条件？
不等式及其解集
用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式
不等号包括： ≥ ≤>< ≠
1.什么是不等式呢？
思考：
1、下列式子哪些是不等式？
① －1﹤3 ② －x+2=4
③ 3x ≠ 4y ④ 6 ﹥ 2
⑤ 2x －3 ⑥ 2m ﹤ n
是
不是
是
是
不是
是
应用新知 体验成功
例1:用不等式表示:
⑴ a与1的和是正数;
⑵ y的2倍与1的和小于3;
⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数
⑷ x乘以3的积加上2最多为5.
a+1>0
2y+1<3
3y+2x≥0
3x+2≤5
a > 0
a ≤ 0
a + 5 < 7
a －2 ≥ －1
2.不等式的解:
判断下列数中哪些是不等式 2x >50的解:
70,60,-5,0,10,20，25.
你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?
能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
3.不等式的解集
一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.
注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?
练习:下列说法正确的是( )
A. x=3是2x>1的解
B. x=3是2x>1的唯一解
C. x=3不是2x>1的解
D. x=3是2x>1的解集
A
(使不等式成立的未知数的值的取值范围)
A地
50千米
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不等式解集的表示方法
第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x解:
总结: 用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴;
第二步:定界点;
第三步:定方向.
第二种:利用数轴表示不等式的解集.
例3. 用数轴表示下列不等式的解集:
⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.
解:
●
⑷
总结
用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;
有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
D
X > -3
X ≥ 2
X < -3
X ≤ a
说一说
收获和体会
不等式的定义
不等式的解
不等式的解集
不等式解集的表示方法