8.3 实际问题与
二元一次方程组（3）
列一元一次方程 解决实际问题的步骤：
1、审题（找相等关系）
2、设未知数
3、列方程
4、解方程
5、检验、答
一、复习旧知
二、课前练习
问题1：一种蜂王精有大小盒两种包装：3大盒，4小盒共108g；2大盒，3小盒共76g，则一大盒，一小盒各装多少g？

分析：题目中包括两个相等关系：
；
。
3大盒，4小盒共108g
2大盒，3小盒共76g
解：设一大盒装x克，一小盒装y克。根据题意得
2x+3y=76
3x+4y=108
x=20
y=12
解得:
答:一大盒装20克，
一小盒装12克.
例1：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。
请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？

1、题目中包含的等量关系有哪几个？
2、根据等量关系分析怎样设未知数？
每只大牛每天约需饲料20kg，每只小牛每天约需饲料５kg。因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高.
解得：
化简得：
①
②
解:设平均每只大牛和每只小牛1天分别需饲料xkg和ykg.依题意得。
列方程组解应用题的步骤：
审题（两个相等关系）
设未知数
列方程 组
解方程 组
检验、答
练习1：为了保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池。第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量500g；第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总质量为310g。1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少？
分析：问题中包括两个相等关系
解：设1节1号电池是的质量是xg，1节5号电池的质量是yg。根据题意得
3x+4y=310
x= 70
y=25
答:1节1号电池和1节5号电池的质量分别是70g,25g
5x+6y=500
解得:
2：某家具厂生产一种方桌，设计时1立方米的木材可做50个桌面，或300条桌腿，现有10立方的木材怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，使面，桌腿刚好配套，并指出共可生产多少张方桌？（一张方桌有1个桌面，4条桌腿）
分析：问题中包括两个相等关系：
______+ ______ =10立方米

桌面数量× = 桌腿数量。
解：设生产桌面用x立方米和桌腿用y立方米，使面，桌腿刚好配套。根据题意得
50x×4=300y
x=6
y=4
∴50x=50×6=300
x+y=10
解得:

答:生产桌面用6立方米，桌腿用4立方米木料桌面、桌腿刚好配套，可生产300张方桌。
3：某水果批发市场香蕉的价格如下表：
张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强两次各购买香蕉多少千克．

4. 某场共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成套？
4.解：设每天安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成套.根据题意得
2×50x=20y
x=20 y=100
答:每天安排20名工人生产螺栓，100名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成套.
x+y=120
解得:

5.宏泰毛纺厂购进由甲、乙两种原料配成的两种材料，已知一种材料按甲：乙=5：4搭配，每吨50元；另一种材料按甲：乙=3：2搭配，每吨48.6元．求甲、乙两种原料的价格各是多少？
5.解：设甲、乙两种原料的价格分别是每吨x元，每吨y元，根据题意得
化简，得
解方程组，得
答：甲、乙两种原料的价格分别是36元/吨、67.5元/吨．
实际问题
数学问题
[方程（组）]
数学问题的解
（方程组的解）
实际问题
的答案