8.3 再探实际问题与
二元一次方程组3
如下图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/(吨·千米)，铁路运价为1.2元/(吨·千米)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
探究三
如下图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/(吨·千米)，铁路运价为1.2元/(吨·千米)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量 有关。解：设产品重x吨，原料重y吨。
探究三
1.5×20x
1.5×10y
1.5×(20x+10y)
1.2×110x
1.2×120y
1.2×(110x+120y)
8000x
1000y
由上表，列方程组
解这个方程组得：
因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 元。
1.5×(20x+10y)=15000
1.2×(110x+120y)=97200
1887800
探究三
学以致用
打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元。打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少钱？
解:设打折前A商品每件x元、B商品每件y元，
由题意可得
打折后买500件A商品和500件B商品要少花：
500(16+4)-9600=400元
学以致用
开学后，书店向学校推销两类素质教育图书，如果原价买这两类书共需880元，书店推销时第一类书打了八折，第二类打了七五折，结果两类书少收了200元，则原来每类书价格是多少？
解:设原来第一类书x元、第二类书y元，
由题意可得
学以致用
某校为七年级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住4人，且空2间宿舍，求寄宿人数及宿舍间数。
解:设寄宿x人、宿舍y间，
由题意可得
学以致用
某校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经测试同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。
(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少学生就餐？
(2)若7个餐厅同时开放，能否供全校5300名学生就餐？
解(1)设1个大餐厅、1个小餐厅分别可供x人、y人就餐，由题意可得
(2)5x+2y=5×960+2×360=5520>5300
所以能同时供5300名学生就餐。
学以致用
AB两地相距36km，一部分为上坡路，其余全为下坡路，一人骑车往返于AB间，上坡速度为12km/h，下坡速度为18km/h，且此人由A到B比B到A少用0.5小时，求此人由A到B所用时间。
解:设寄宿x人、宿舍y间，由题意可得
由A到B用时：
学习了本节课你有哪些收获？
祝同学们学习进步！