复习小结
平面直角坐标系
平面直角坐标系
回顾本章知识结构：
概念及有关知识
坐标方法的应用
有序数对：记（a，b）
建立平面直角坐标系：画法
平面上的点
点的坐标
表示地理位置
用坐标表示平移 ：规律1，规律2.
一一对应
x轴或横轴
y轴或纵轴
原点
①两条数轴　②互相垂直　③原点重合　　　　　叫平面直角坐标系
1、平面直角坐标系
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
A点的坐标
记作A( 2，1 )
一：由点找坐标
规定：横坐标在前,
纵坐标在后
二：由坐标找点
B( 3，-2 )？
由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过
这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。
B
注意：在x 轴上点的坐标是（x，0），在y 轴上点的坐标是（0，y），原点的坐标是（0，0）.
(m,-m)
(m,m)
x＜0
y＜0
x＜0
y＞0
x＞0
y＜0
x＞0
y＞0
横坐标相同
纵坐标相同
(0,0)
(0,y)
(x,0)
二四象限
一三象限
第四象限
第三象限
第二象限
第一象限
平行于y轴
平行于x轴
原点
y轴
x轴
象限角平分线上的点
点P（x，y）在各象限的坐标特点
连线平行于坐标轴的点
坐标轴上点P（x，y）
2、特殊位置点的特殊坐标：
（1）点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象限；
四
一或三
（3）若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第 象限；
二
巩固练习：由坐标找象限。
温馨提示：判断点的位置，关键抓住象限内点的 坐标的符号特征.
（2）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，
则点Ｐ在第 象限；
（4）若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____象限.
四
巩固练习：坐标轴上点的坐标
（1）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 .
( 3, 0 )
（2）点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .
( 0, -3 )
（3）点P(x,y)满足 xy=0,
则点P在 .
x 轴上 或 y 轴上
注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），
2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。
原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。
3、用坐标表示地理位置的过程和方法是：
（1）建立坐标系，选择一个 参照点为原点，确定 　 的 。参照点不同，地理位置的坐标也不同。
（2）根据具体问题确定适当的 ，并在坐标轴上标出 。
（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点
的 　和各个地点的 。
适当的
X轴，y轴
正方向
比例尺
单位长度
名称
坐标
1、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，（1）选取某一景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标。
约定：
选择水平线为x轴，
向右为正方向；
选择竖直线为y轴，
向上为正方向．
(4,4)
(-1,2)
(2,-1)
(-2,-2)
(1)左、右平移：
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) ，
原图形上的点(x,y) ，
(x+a,y)
(x-a,y)
原图形上的点(x,y) ，
原图形上的点(x,y) ，
(x,y+b)
(x,y-b)
4、规律1:由图形平移得到点的坐标变化规律
(1)横坐标变化,纵坐标不变：
向右平移a个单位
原图形上的点(x,y) ，
由图形上点的坐标变化得到图形的平移
向左平移a个单位
原图形上的点(x,y) ，
向上平移b个单位
原图形上的点(x,y) ，
向下平移b个单位
原图形上的点(x,y) ，
(2)横坐标不变,纵坐标变化：
规律2
12、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。
1 2 3 4 5 6
-6
7
6
5
4
2
3
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-5
-4
-3
-2
-1
y
x
0
（1）把三角形ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形A1B1C1，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;
A
C
B
1 2 3 4 5 6
-6
7
6
5
4
2
3
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-5
-4
-3
-2
-1
y
x
0
（2）求出三角形 A1B1C1的面积。
D
E
分析:可把它补成一个梯形减去
两个三角形。
在平面直角坐标系内描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点,从中你发现了什么?
纵坐标相同,横坐标不同的各点连线平行于x轴.
2
3
4
-2
2
-2
3
三：与坐标轴平行的两点连线
特殊点的坐标
横坐标相同,纵坐标不同的各点连线平行于y轴。
在平面直角坐标系内描出 (-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点,从中你发现了什么?
2
-2
2
3
-2
4
3
中考链接：与坐标轴平行的直线上的点
(1). 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为 。
-１
(2). 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1），且直线AB∥y轴，则m的值为 。
3
(3,2)
(3,-2)
-2
-1
4
3
2
1
-3
-4
y
1
2
3
-3
-1
-2
(-3,2)
(-3,-2)
0
P（x,y）关于原点的对称点P3（-x,-y）
A
B
C
D
P（x,y）关于y轴的对称点P2（-x, y）
P（x,y）关于x轴的对称点P1（x,-y）
1.若点(a,b)关于y轴的对称点在第
二象限，则a＿＿0,b＿＿0.
>
<
2.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于( ) （A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1
B
四、关于x、y轴和原点的对称点
x
y
A（3，3）
B（-2，2）
x = y
x +y= 0
五、象限角平分线上的点的坐标
中考链接：（象限角平分线上的点）
（2）.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。
（1）.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三象限的角平分线上, 则x =____,y =____；
5
2
A（ -1， ,1 ）
(1). 点( x, y )到 x 轴的距离是
(2). 点( x, y )到 y 轴的距离是
六、点到坐标轴的距离
(1).若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．
５
３
(2)．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐标可能为 .
(1,2)、 (-1,2)、(-1,-2) 、(1,-2).
巩固练习：

9、如图所示的象棋盘上，若帅位于点
（1，－2）上，相位于点（3，－2）
上，则炮位于点（　　　）。
A（－1，1） B（－1，2）
C（－2，1） D（－2，2）
C
考考你
比一比，看谁反应快？