第七章 平面直角坐标系复习
Wednesday, April 17, 2013
学习目标：
（1）梳理平面直角坐标系的相关概念，并建立这些概念之间的联系．
（2）进一步体会“数形结合”的思想．
学习重点：
复习平面直角坐标系的有关概念并利用其解决相关问题．
情景导入
在日常生活中，我们可以用有序数对来描述物体的位置．以教室中座位为例，你能说明有序数对（x，y）和（y，x）是否相同吗？为什么？
问题思考
问题：请你举例说明如何建立平面直角坐标系，并在坐标系内描出点P（2，4）和原点的位置，并指出点P和原点的横坐标和纵坐标．
目标导学、要点阐释
一.象限内点的坐标特征：
1.象限内点的坐标符号特征；
2.平行于x轴，y轴的直线上点的坐标特征；
3.象限的角平分线上点的坐标特征；
4.象限内点的对称的坐标特征；
二.坐标轴上点的坐标特征；
三. 点到x轴，y轴的距离；
四.平移问题：
①点的平移到图形的平移；
②图形里面每一个对应点横纵坐标加减相同的数值及加减数值所对应的平移方向；
③注意：横与横相加，纵与纵相加；
五.面积问题.
自学指导、问题解决
例　下图是某地区的简图（图中小正方形的边长代表100 m长），请建立适当的平面直角坐标系，并写出各地点的坐标.
y
x
解：以火车站为原点，东西向为横轴，建立如图所示的坐标系.
1.下列说法不正确的是( )A.若x+y=0,则点P(x,y)一定在第二.四象限角平分线上B.在x轴上的点纵坐标为0.C.点P(-1,3)到y轴的距离是1.D.点A(-a2 -1,|b|)一定在第二象限
3.已知点A(1,2),AC∥X轴, AC=5,则点C的坐标
是 _____________.
D
(-4,2)或(6,2)
2.已知点P在第四象限,点P到x轴的距离为2，到y轴的距离是3,则点P的坐标是 _____________.
(3,-2)
4.小王在求点 A关于x轴对称的点的坐标时,由于把x轴看成是y轴 ,结果是(2,-5),那么正确的答案应该是( )
A.(-2,-5) B.(2,5) C.(-2,5) D.(2,-5)
C
5.若点A(a -9,a+2)在y轴上,则a=______.
当b=______时,点B(3,|b-1|)在第一.三象限角平分线上.
±3
4或-2
6.已知点A（2a+4b，-4）和点B（8，3a+2b）关于x轴对称，那么a+b= ；
2
9.已知点A（3x-2y，y+1）在象限的角平分线上，且点A的横坐标为5，求x、y的值.
7.把点A（3，2）向左平移6个单位长度得点B（ ， ），再向下平移4个单位长度得到C （ ， ），点A与B关于 对称，点A与点C关于 对称.
-3 2
-3 -2
Y轴
原点
8.已知点A（4a-b，5-2a）在第三象限上，化简
|2a- b-3|-|5-2a|.
10.如图,求△ABC的面积
A(2,3)
B(5,2)
E
0 C(0,0)
D
（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原
点，确定横轴、纵轴的正方向；
（2）根据具体问题确定单位长度；
（3）在坐标系内写出各地点的坐标．
典型分析，强调方法
解：设点A1的坐标为（x，y），将点A1两次平移后得到的点的坐标是（x+4，y－3）,根据题意得x+4=2，y－3=-1．由此可求出点A1的坐标为（-2，2）．同理可求B1（-3，0），C1（0，-0.5）．
典型分析，强调方法
课堂小结，归纳提升
（1）你能说出本章的主要内容是什么吗？它们之间的联系是什么？
（2）本章中哪些地方体现了“数形结合”思想？
布置作业
教科书 复习题7 第1、2、3、4、5题
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