6.1 平方根
（第1课时）
请你说一说解决问题的思路．
1.情境导入
学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
（1）若正方形的面积如下，请填表：
（2）你能指出它们的共同特点吗？
1．情境导入
例如，由于 ,5是25的算术平方根，
即 ．
规定：0的算术平方根是0 ，也就是说，若　　　　　　，则　　　　．
一般地，如果一个正数 的平方等于 ， 即 ，那么这个正数 叫做 的算术
平方根． 的算术平方根记为 ，读作
“根号 ”, 叫做被开方数．
2．总结概念
2、 试一试：你能根据等式：
=144说出144

温馨提示：求值时，要按照算术平方根的意义，写
出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法
写出对应的值．例如
的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．
3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出
它们的值吗？
144的算术平方根是12，即 ＝12
例1 求下列各数的算术平方根：
（1） ；（2） ；（3） 　．
解：（1）100的算术平方根是10 ．
即 ．
3．例题解析
解： 的算术平方根是 ．
．
3．例题解析
例1 求下列各数的算术平方根：
（1） ；（2） ；（3） 　．
解：（3）因为 ，
　　　所以0.0001的算术平方根是0.01 ．
即 ．
3．例题解析
例1 求下列各数的算术平方根：
（1） ；（2） ；（3） 　．
解（1）
注意：带分数化为假分数
注意：不要等于-25
3.判断：
（1）5是25的算术平方根；
（2）-6是 36 的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0；
（4）0.01是0.1的算术平方根；
（5）-5是-25的算术平方根。
练习：
求下列各式的值：

（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
解：（1） 　；

　（2） 　　 ；

　（3） 　；

　（4） 　 ．
4．练习
4：填空：
9
3
81
81
13
四、我理解、我会用：
到目前为止，表示非负数的式子有：
a≥0, |a|≥0

1.若|a+3|=0 则a= ，若
则m= ，若
若｜a-3|+
的值为 。
≥0
则 a＝
,则代数式
-3
7
5
-1
5．提出问题
例2 下列各式是否有意义，为什么？

（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
解：
（1）无意义；
（4）有意义．
（3）有意义；
（2）有意义；
6．例题解析
2.已知：｜x+2y|+
求x-3y+4z的值.
解：由题意得：x+2y=0
3x-7=0
5y+z=0
能否用两个面积为1的小正方形
拼成一个面积为2的大正方形？
6．提出问题
6．提出问题
能否用两个面积为1 dm2的小正方形
拼成一个面积为2 dm2的大正方形？
6．提出问题
能否用两个面积为1 dm2的小正方形
拼成一个面积为2 dm2的大正方形？
拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的
边长应该是多少呢？
6．提出问题
解: 设大正方形的边长为x dm，
则
由算术平方根的定义，
得 ．
所以大正方形的边长为 dm．
（1）什么是算术平方根？
如何求一个正数的算术平方根？

（2） 什么数才有算术平方根？
7．归纳小结
教科书41页 练习 第1、2题
8．布置作业