6.1.3平方根
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
1．归纳平方根的概念
根据上面的研究过程填表：
1．归纳平方根的概念
如果我们把 　分别叫做
　的平方根，你能类比算术
平方根的概念，给出平方根的概念吗？
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一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根．
1．归纳平方根的概念
例如：3和-3是 9的平方根，
简记 是9的平方根．
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填空：
求平方
求平方根

2．认识开平方运算
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例1　求下列各数的平方根：
3．例题解析
解：（1）因为 ，
　　　　所以100的平方根是 10 ．
即 ．
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例1　求下列各数的平方根：
3．例题解析
解：（2）因为 ，
　　　　所以 的平方根是 ．
即 ．
例1　求下列各数的平方根：
3．例题解析
解：（3）因为 　 ，
　　　　所以0.25的平方根是 　 ．
即 　 ．
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例1　求下列各数的平方根：
3．例题解析
解：（4）因为 ，
　　　　所以 的平方根是 ．
即 　．
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例1　求下列各数的平方根：
3．例题解析
解：（5）因为　 ，
　　　　所以0的平方根是0．
即　 ．
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例1　求下列各数的平方根：
3．例题解析
解：(1)因为 ，
　　　　所以100的平方根是 10 ．
即 ．
3．例题解析
正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？
4．归纳数的平方根的特征
我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？
5．平方根的表示
例3　判断下列各式计算是否正确，并说明理由．
6．例题解析
例4　说出下列各式的意义，并求它们的值：
6．例题解析
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6．思考
如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？
7．归纳小结
你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？
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