6.1平方根、立方根
一、引入
由美国和欧洲共同研制,35亿千米
土星
卡西尼号
二、学习目标
1,理解并掌握平方根的定义,了解什么是被开方数?
什么叫根指数?
2，理解并掌握平方根的性质。
3，理解算术平方根的概念。
4，了解什么是开平方？
5，能区别平方根、算术平方根、负的平方根之间
的关系。
6，会求一个数的平方根。
三、自学提纲
看书本上第2~4内容，解决以下问题
1,什么叫做一个数a的平方根?平方根定义用符号语言怎样表示?
2,什么叫做一个正数a的算术平方根?0的算术平方根是多少?
3,什么叫做开平方?
4,看懂例1,并会按例1的格式书写求一个数的平方根.
5,小组交流第3页书本上的“交流”,你能得出的结论是:一个正数的平方根有____个,它们之间是_____关系;0的平方根是____;负数_____平方根.
6，一个非负数a的平方根可记作 ,a叫做________,2叫做_____,2可以______. 叫做________,它表示_______;
叫做________,它表示________.
四、合作探究
1，装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，
(1)如果问，当这种地砖一块的边长为0.5m时,
它的面积是多少?
(2)如果问,当这块正方形地砖面积为0.25m2时,
它的边长是多少?
a
设这块正方形地砖的边长
为am，
则a2=0.25
2,平方根:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫
做a的平方根，也叫二次方根。
其中
a叫做被开方数,（a≥0）,
2叫做根指数,当根指数是2时,可省略不写。
3,交流
你能得出什么结论?
4,平方根的性质:
一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数;
0的平方根是0;
负数没有平方根.
5,交流:
6,算术平方根:
一个正数a的正的平方根叫做这个正数a的算术平方根。

0的算术平方根等于0
7,求一个数的平方根的运算叫做开平方.
开平方与平方是互为逆运算
例1:判断下列各数是否有平方根,如果有,求出它的
平方根;如果没有,说明道理.
五、巩固新知，当堂训练
（一）：书本上第6页课后练习第1,2,3,4

（二）：3m－4和7－4m是正数N的平方根，
则m=_____，N=_____
七课堂作业
必做题:
1,书本上第9页习题6.1第2题

2, 361的平方根是 ；
六小节
本节课你学习了哪些内容?
的算术平方根是 ____；
的平方根是
选做题:书本上第9页习题6.1第1题.
课外作业:基础训练同步
再见
看书本上第5~6内容,解决以下问题
1,看懂例2,会用计算器求一个非负数的平方根和算术平方根。
2,看懂书本上的例3。
3 中, r=6.37×106m, g=9.8 m/s2
求第二宇宙速度。
4,解方程:

5,估计 在哪两个相邻的整数之间.