第五章

相交线与平行线
复习
大众图标可以看作两个相同的“V”字型组成，下图给出一个“V”和O点.你能利用尺规作图补充完整吗？
考考你：
图中如果AC∥BD 、AE ∥BF ，那么 ∠A与∠B的关系如何？你是怎样思考的？
AC∥BD， AE ∥BF
∠A=∠B
一个角的两边与另一个角的两边分别平行,
则这两个角相等.
或互补
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换,简称平移．
平移特征:平移不改变物体的形状和大小；平移只改变物体的位置．
图形上对应点的连线平行且相等．对应角相等．
图形上每个点都向同一个方向移动了相同的距离.
平移
命 题
定义
结构
形式
真假
能够把一个命题写成”如果…那么…’的形式
判断一件事情的语句，叫做命题
题设、结论
“如果…那么…”
★命题★
课堂练习
1、下列命题是真命题的有（ ）
A、相等的角是对顶角
B、不是对顶角的角不相等
C、对顶角必相等
D、有公共顶点的角是对顶角
E 、邻补角的和一定是180度
F、互补的两个角一定是邻补角
G、两条直线相交,只要其中一个角的大小确定
了那么另外三个角的大小就确定了
C、E、G
2.下列生活中的物体的运动情况可以看成
平移的是( )
（1）摆动的钟摆
（2）在笔直的公路上行驶的汽车
（3）随风摆动的旗帜
（4）摇动的大绳
（5）汽车玻璃上雨刷的运动
（6）从楼梯自由落下的球（球不旋转）
3、辨析与比较：
如图，是两块相同的三角尺拼接成的一个图形，请找出图中互相平行的边。
若其中一块三角尺沿着重合的边向下滑动（如图所示），原来平行的边还平行吗？你知道其中的道理吗？
4、操作与解释：
数学课上有这样一道题：“如图，以点B为顶点,射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A，EB与AD一定平行吗？”。小王说“一定平行”；而小李说“不一定平行”。你更赞同谁的观点？
5、探索与思考：
有一条直的等宽纸带，按如图所示折叠时，∠1=30°求纸带重叠部分中∠CAB的度数。
已知：AB∥CD。试探索
①∠A、∠C与∠AEC之间的关系；
②∠B、∠D与∠BFD之间的关系。
几 何

之 旅
再 见