平 移
5.4
知道什么是平移变换
理解并掌握平移的特点和性质
学习目标
仔细观察下面一些美丽的图案，他们有什么共同
的特点，能否根据其中一部分绘制出整个图案？
探究：
如何在一张纸上画出一排和课本第28页图5.4-2形状、大小都一样的雪人呢？
三思而行，请先分组讨论一下。
再动手画一画
你画的雪人和书上的一样吗？
你是怎么画的？ 。（可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个，第三个……）
雪人的形状、大小、位置运动前后是否发生了变化？
形状 ，大小 ，位置 .
不变
不变
改变
想一想
１、雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶B呢？纽扣C呢？
移动
想一想
A
A′
C
B
C′
B′
甲
乙
A运动到A′
B运动到B′
C运动到C′
２、连接几组对应点（如：A与A′，B与B′，C与C′），观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？
A
A′
C
B
C′
B′
想一想
A
A′
C
B
C′
B′
你
想
到
了
吗
它们平行且相等
请你再作出连接其它对应点的线段，
它们是否仍然平行且相等？
可以发现：
AA′∥BB′∥CC′
并且AA′=BB′=CC′
1、把一个图形 沿 移动，会得到一个
新的图形．新图形与原图形的 。
整体
某一直线方向
形状和大小完全相同
3、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是 。
连接各组对应点的线段 。
对应点
平行且相等
2、图形的这种移动，叫做 ，简称 。
平移变换
平移
简单的说： (1)平移不改变图形的形状和大小；
(2)对应点连线平行且相等．
归纳与总结
图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.
如左图中鸟的飞行
也是平移
特别注意：
如: 工厂里传送带上物品的移动.
生活中的平移
电梯上人的移动
门打开或关上是平移吗？
不是平移
是旋转
滑雪运动员的滑行是平移吗？
是
大厦中电梯的升降是平移吗？
是
荡秋千是平移吗？
不是
1、在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
√
2、欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？
解：利用平移来设计的有(2)、(4)、(6) .
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
F
C
课堂练习
4、下图中的变换属于平移的有哪些？
（F）
√
课堂练习
A
5、平移改变的是图形的（ ）
A、位置 B、大小
C、形状 D 、位置、大小和形状
右
4
左
7
想一 想
例1、如图，∠DEF是∠ABC的平移得到的， ∠ABC=35°。求∠DEF的度数.
A
B
C
D
E
F
解：因为平移不改变图形的形状和大小，
所以∠DEF = ∠ABC=35°
例2. 如图所示，△ABE沿射线XY方向平移一定的距离后成为△CDF。（1）找出图中平行且相等的线段；（2）若∠BAE=30，∠ABE=90°， AE=3，AB=2，求∠DCF的度数及CD的长度.
试一试
例3、将图中的小船向左平移四格

在平面内，将一个图形整体沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移的 定 义
平移的 性 质
小结
2、经过平移，对应点所连的线段平行且相等。
1、平移只改变图形的位置，不改变图形的形状
和大小。
课本P30习题5.4
第1题、第2题
谢谢