仔细观察
下面一些
美丽的图
案，他们
有什么共
同的特点，
能否根据
其中一部
分绘制出
整个图案？
1. 传送带上的电视机的形状大小在运送过程中发生了什么变化？
2. 电梯在运行过程中，每一梯阶发生了怎样的变化？
生活中的平移现象
5.4 平移
看看每一个图形是由什么图形拼合而成？是怎样拼合的？
定义：
某一个基本图形沿着一定的方向移动而产生的结果，这种图形的平行移动叫做平移变换，简称平移。
如运动着的电梯，火车在笔直的铁轨上飞驰，飞机在起飞前在跑道上加速滑行等
(1) (2) (3)
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如下图的雪呢？
可以把半透明的纸盖在图上，
先描出一个雪人，然后按同
一方向陆续移动这张纸，再
描出第二个、第三个……
探究
作品
作品
作品
作品
作品
作品
雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
形状不变，大小不变，位置改变
作品
平移的概念：在平面内，将一个图形沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移.
门打开或关上是平移吗？
不是
旋转
大厦中电梯的升降是平移吗？
是
滑雪运动员的的滑行是平移吗？
是
荡秋千是平移吗？
不是
补充
图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.
如左图的鸟
的飞行也是平移

观察与思考
１、雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶B呢？
形状
平移运动， A运动到A’.
B运动到B’.

观察与思考
２、连接几组对应点（如：A与A‘，B与B’，C与C‘）观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？
点A对应点是点A’
点B对应点是点B’
点C对应点是点C’.
它们平行且相等
请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？
有
A
A’
B
B’
C
C’
问题2：请看图片，平移是由什么决定的？
由移动的方向和距离所决定
问题3：在初一下学期中我们学习过平行线
的作法，里面有涉及到平移的内容吗？
如图1，⊿ABC沿着直尺PQ平移到⊿ ，则
1、对应点：点A与点 ，点B与
点 ，点C与点 是对应点；
2、对应线段：AB与 ，BC
与 ， CA与 是对应线段；
3、对应角：∠A与∠ ，∠B与
∠ ，∠C与∠ 是对应角。
4 、 ⊿ABC平移的方向是什么？平移的距离呢？
归纳与总结
1、平移的概念：把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完全相同．图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。

2、平移的性质：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等
通过上边的学习，你发现了什么？
1.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的
图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动
后得到的，这两个点是对应点。
３．连接各组对应点的线段平行且相等，对应角相等．
平移需要两个条件：
（１）平移的方向
（２）平移的距离
把图形平移时，先确定平移的方向，再确定平移的距离，实质上就是确定平移后图形所在的位置．
例1.将线段AB平移，使点A与点D对应.
A
B
D
1、连结AD。
2、过点B作AD的平行线.
3、在平行线截取线段BC，使BC=AD.
C
4、连结CD.
分析：
设顶点 B，C分别平
移到了B′，C′,根据
“经过平移，对应点
所连的线段平行且
相等”，可知线段 BB′,CC′与AA′平行且相等．
平移三角形的作法
例：
经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点A′.作出平移后的三角形A′B′C′．
B′
C′
A′
A
B
C
解：
如图，过 B，C点分别做线段BB′，CC ′使得他们与线段AA ′平行且相等，连结 A ′ B ′ ，B ′ C ′ ，C ′ A。 三角形 A ′ B ′ C ′ 就是三角形ABC平移后的图形．
B′
A′
A
B
C
C′
√
√
课堂练习
下图中的变换属于平移的有哪些？
F
×
×
×
√
×
×
课堂练习
在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
√
课堂练习
F
C
课堂练习
A
想一 想
例1、如图，∠DEF是∠ABC的平移得到的， ∠ABC=35°求∠DEF的度数.
A
B
C
D
E
F
练一练
例2. 如图所示，△ABE沿射线XY方向平移一定距离后成为△CDF。（1）找出图中平行且相等的线段；（2）若∠BAE=30°AB=2，求∠DCF的度数及CD的长度.
试一试
例3、将图中的小船向左平移四格
本课小结
平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应点所连的线段平行且相等；
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
平移的 定 义
平移的 性 质
试一试
1、你知道线段CA的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗？请在图上标出它们的对应点M′和N′的位置.
2、如图，小船经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗？请补上.
M′
N′
1.将图中的小船向左平移6格
比一比：谁反应快
小结：如何进行平移作图.
关键在于按要求作出对应点.
然后，顺次连结对应点即可.
图中红色的箭头是怎么移动到兰色的箭头位置的。
6格
5格
先把方格纸中的图形向上移动3个单
位，再向右平移5个单位，如何做呢？
解释生活中的现象
装饰工人在墙上用同一个模具刷制图案时，常常每刷制一个图案后移动一次模具，最后形成一幅漂亮的图案。图中任意两个图案之间有何关系？
在下图中，作出把“箭头”向右平移8格后向上平移4格后的平移图形.
如图平移三角形ABC，使得点Ａ移动到点Ａ′，画出平移后的三角形．
Ａ′
怎样用平移的方法说明平行四边形的面积S=ah？
a
h
议一议：
(1)在下图中左图是一种“工”字形的砖，右
图是怎样通过左图得到的？
做一做：
在下图中，左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能
得到右图？自己动手做做看，你能得到右图的图案吗？
再 见