5.4.1平移
问题:
小朋友由A滑到B的运动中，她的身体各部位运动的方向相同吗？各部位运动的距离相等吗？
看一看、想一想:
滑

梯
各部位运动的方向相同，
各部位运动的距离相等.
A
B
雪人的形状、大小、位置运动前后是否发生了变化？
形状 ，大小 ，位置 .
不变
不变
改变
探究：
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换，简称平移。
平移不改变物体的形状和大小
______和________是平移的两个要素．
平移的方向
平移的距离
轿车在笔直的公路上飞驰而过
仔细观察下面一些美丽的图案
下面这几种物体的运动中，哪些是在平移？
荡秋千是平移吗？
不是
下列哪些图形可以通过平移其中一个三角形得到？
１、雪人甲运动到雪人乙的位置时，
雪人甲的鼻尖A运动到了什么位置？
帽顶B呢？纽扣C呢？
移动
想一想
A
A′
C
B
C′
B′
甲
乙
A运动到A′
B运动到B′
C运动到C′
A
A’
我们把点A 和点A ’ 称为对应点，
把点A 到点A＇的方向称为点A平移的方向，
线段AA＇的长度称为点A 平移的距离.
平移前后的点称之为对应点，平移前后的线段称之为对应线段，平移前后的角称之为对应角
如图，将△ABC平移到△A＇B＇C＇的位置，我们把△ABC 和△A＇B＇C＇称为对应三角形
点C 的对应点是点 ，线段BC 的对应线段是线段 ，线段CA的对应线段是线段— ，∠B 的对应角是∠ ，∠C 的对应角是∠＿．
A′
A
B′
B
C′
C
找对应元素：
对应点、对应线段、对应角
例２ 如图，△ABC平移到△DEF的位置，请写出所有对应的点、角和线段.
解 对应点为：
点A和___点、点B和__点、点C和__点；
对应角为：
∠A和___、∠B和____、∠ACB和___；
对应线段为：
线段AB和____、线段BC和________、线段CA和_____；
想一想
２、连接几组对应点（如：A与A′，B与B′，C与C′）观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？
A
A′
C
B
C′
B′
A
A′
C
B
C′
B′
你
想
到
了
吗
它们平行且相等
找平移的方向和距离
例３：△ABC平移得到△DEF，平移方向
P
E
F
G
C
B
A
H
D
AD方向（或BF方向或CE方向）
线段AD的长度或线段BF的长度或线段CE的长度
△ABC平移得到△GHP，平移方向_____平移距离_____
平移距离
平移的性质：
经过平移
1.对应点所连的线段__________；
平移的决定因素
【平移的方向】和【平移的距离】
2.对应线段__________;
3.对应角___。
平行且相等
平行且相等
相等
1）下列各组图形中图（2）可以由图（1）平移得到的是（ ）
测评１
A B C
B
１
２
３
对平移定义的巩固
4
说说下面的这些运动哪些是平移，那些不是平移，为什么？
在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
1）、平移改变的是图形的（ ）
A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状
　2）、经过平移，对应点所连的线段（ ）
A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行又不相等
　3）、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是 （ ）
A不同的点移动的距离不同 　B可能相同也可能不同
C不同的点移动的距离相同 D无法确定
A
C
C
３、选择题：
4、三角形ABC沿BC的方向平移到三角形DEF的位置，（1）若∠B=26°，∠F=74°，则∠1=_______，∠2=______，
（2）
若AB=4cm，AC=5cm，BC=5.5cm，EC=3.5cm，则平移的距离等于________，DF=_______，CF=_________.
5：求下列3个图形的周长
3
4
4
3
灵活应用
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换，简称平移。
______和________是平移的两个要素．
平移的方向
平移的距离
1、定义：
小结：
平移的性质：
经过平移
1.对应点所连的线段平行且相等；
平移的决定因素
【平移的方向】和【平移的距离】
2.对应线段平行且相等;
3.对应角相等
注意：
1.平移只是图形位置改变，不改变图形的形状和大小。
2.平移是由平移的方向和平移的距离决定。
3.图形中的每一个点都移动了相同的距离。