有理数的乘方
如果你第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，以此类推，一直给20天，我就答应你！
每天给我10元，一共给20年。
我就不吃你！
灰太狼能不能吃着喜羊羊呢？
学习目标:
知道乘方和乘法运算的关系，会进行有理数的
乘方运算.
知道底数，指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂
重点：
1. 理解乘方的意义，
2. 利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。
难点:
1. 会进行有理数的乘方运算。

2.(－a)n与－an的区别。
乘方的结果叫做幂。
相同因数
相同因数
相同因数
相同因数
相同因数
a • a • … • a
即a • a • … • a=an
7
底
指
12的10次方

底
指
-3的16次方
17
对
错
错
错
试试你的火眼金睛
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
表示3个2相乘
表示2个3相乘
试试你的火眼金睛
思考:请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义,它们一样吗?
试试你的火眼金睛
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
要注意哟!
对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号,这也是辩认底数的方法.
例1 计算
写出算式
=3×3×3×3
=81
=（-3）×（-3）×（-3）×（-3）
=+81
写出算式
注意符号
解题步骤与思路★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
错误的原因是仅将分子乘方，不将分母乘方。注意，应将分数全体乘方。
同号两数相乘
符号为正
=-（4×4）
=-16
－号保留不变
计算
计算(观察各题结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？)
（1）32 24 16
（2）51 23 19
（3）(-9)2 (-2)6 (-3)4
（4）(-2)5 (-3)3 (-1)3
（5）02 03 04 09
有理数乘方的规律
1、正数的任何次幂都是正数
2、负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数
3 、零的任何正整数次幂都是零
一 不做运算,判断下列各运算结果的符号
(-3)13 (-2)24 (-1.7)2003
-(-2)23 02004 (-3.9)12
注意：“一看底数，二看指数”
当底数是正数时，结果为正；当底数是0时，结果是0；
当底数是负数时，再看指数，若指数为偶数，结果为正，
若指数是奇数，结果为负
(1) (2) (3)
1)、计 算
达标训练
2) 在94中,底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；
3) 在(-2)3中，底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；
4) 在 中，底数是 ，指数是 ，读作 ；
5) 在 5 中,底数是 ,指数是 ；
6) 02 = ，03 = ， 04 = ；
7）23 = ，24 = ， 25 = ；
8）(-3)2 = ,(-3)3 = ,(-3)4 = , (-3)5 = ;
第1天: 1
第2天: 2
第3天: 4
=2×2
第4天: 8
第5天: 16
……
第20天
=2 ×2 ×2
= 2 ×2 ×2 ×2
19个2
=2×2×······×2
=22
=23
=24
=219
学以致用
喜羊羊的学问
73000
这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？
“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，结果也会令你惊喜的。
负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用 小括号括起来.
乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方
乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的
幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
进行乘方运算应先定符号后计算.
谢谢指导！
（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）
=1
=1
=-1
=1
=1
=-1
口答
(1) 1的任何次幂都为 1。
(2) -1的奇次幂是-1 ，
-1的偶次幂是1。
规律：
100
1000；
100
-1000
10000
抢答练习：
计算
10000
（1）正数的任次幂为正；负数的偶次 幂为正
奇次幂为负
0.01;
-0.001
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退出
抢答练习：
计算
0.0001
0.01;
0.001;
0.0001
0的任何正整数次幂都是0