1.5.1 有理数的乘方(2)
乘方的意义
这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。
2次方又叫平方，3次方又叫立方。

复 习
填空：
2、式子 表示的意义是_________。
1、在 中，a叫做____，n叫做____，

乘方的结果叫做____。
底数
指数
幂
n个a相乘
想一想
（1） 和 有什么不同？
说明：主要从以下几个方面考虑：
①底数 ②指数
③读法 ④意义
⑤结果
（2） 和 呢？
(3)
（1）73中底数是 ，指数是 。
（2）在 中底数是 ，指数是 。
（3）在(-5)4中底数是 ，指数是 ,幂是___.
（4）在 中底数是_____,指数是____,幂是____
（5）在 中底数是___,指数是____,幂是____
7
3
2
-5
4
625
5
4
-625
3
2
（6） 310的意义是 个3相乘。
（7）平方等于它本身的数是 ，
立方等于它本身的数是 。
10
0,1
0, 1 ,–1
（1）计算：(-3)3, (-1.5)2,
考考你
解：(-3)3 = - (3×3×3)= - 27
解：(-1.5)2 = 1.5 ×1.5 =2.25
先定符号，再算绝对值。
例1, 计算：
（1）-32（2）3 ×23（3）（3 ×2）3（4）8 ÷（-2）3
对于乘除和乘方的混合运算,应先算乘方,后算乘除;如果遇到括号,就先进行括号里的运算.
解:
(1) -3²=-9
(2) 3 ×2³=
3 ×8=24
（3）（3 ×2）³
=6³
=216
（4）8 ÷（-2）³
=8 ÷（-8)
=-1
解：原式=-8 +（-3）×（16 + 2）- 9 ÷（-2）
=-8 +（-3）× 18 + 4.5
=-8 – 54 + 4.5
=-57.5
例2,计算:
算算有几种运算,
并说明运算次序
1.有乘方运算,先计算乘方,再乘除后加减;
2.同级运算,从左到右计算;
3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行.
带乘方的混合运算次序:
一级运算
二级运算
三级运算
练习:
(1)

(2)

(3)

(4)
解:原式=
1 ×2+(-8) ÷4
=2+(-2)
=0
解:原式=
(-125)-3 ×
解:原式=
解:原式=
10000+[16-12 ×2]
=10000-8
=9992
例3 观察下面三行数：
-2， 4， -8， 16， -32， 64，…；①
0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②
-1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③
（1）第①行数按什么规律排列？
例3 观察下面三行数：
-2， 4， -8， 16， -32， 64，…；①
0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②
-1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③
（2）第② ③行数与第①行数分别有什么关系？
第③行数是第①行相应的除以2，即
例3 观察下面三行数：
-2， 4， -8， 16， -32， 64，…；①
0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②
-1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解：（3）每行数中的第10个数的和是
观察下列各式:
猜想:
思考1、
思考2：
a+3=0
b -2=0
a=-3
b=2
-27
=-27
思考3有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米。
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？
1次
2次
20次
2×2×0.1
=0.4
思考3 把一张厚度为0.1毫米的纸连续对折20次，会有多厚？
解：列式得：
有多少层楼高？（假设1层楼高3米）
反思
“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。
小 结
1、复习乘方的有关概念；
2、乘方运算的规律等；
3、乘方与加、减、乘、除的混合运算，
运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加
减。
再 见 !