1.5.1 有理数的乘方（2）
几个不是0的有理数相乘，积的符号是由什么确定的？
问题 1
积的符号是由负因数的个数确定的，
若负因数的个数为偶数时，积的符号为正；
当负因数的个数为奇数时，积的符号为负．
2×2×……×2（10个2）可以如何表示？
你能举出类似的例子吗？
问题 2
2×2×……×2（10个2）＝210，
问题 2
归纳：
归纳1：n个相同的因数相乘，即aa……a（n个a）记作：an，读作a的n次方．
归纳2：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在an中，a叫作底数，n叫作指数，当 an 看作一个结果时，也可以读作 a 的 n次幂．
问题 3
计算 :
问题 4
不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？
你能得到什么规律吗？说出你的根据．
（1）（－2）51 ； （2）（－2）50 ；
（3）250 ； （4）251．
归纳：
（1）正数的任何次幂是正数；
（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何次幂等于零； l的任何次幂等于1．
－250和（－2）50的区别．
讨 论
（－2）51 表示有51个－2相乘，有奇
数个（51个）负因数，于是结果的符号
应是负号，而（－2）50表示有50个－2
相乘，当然有偶数个（50个）负因数，
结果的符号应是正号．
问题 5
解决下列问题，你能从中发现什么？
（1） 2×32和（2×3）2 有什么区别？
（2）32与23有什么区别？各等于什么？
（3）-34和(-3) 4有什么区别？各等于什么？
（1） 2×32表示 2与3的平方之积，等于18；
而（2×3）2表示2与3的积的平方，等于36．
（2）32表示3的2次幂；而23表示2的3次幂，
它们的结果分别是9和8．
问题 5
解决下列问题，你能从中发现什么？
（1） 2×32和（2×3）2 有什么区别？
（2）32与23有什么区别？各等于什么？
（3）-34和(-3) 4有什么区别？各等于什么？
（3）-34表示4个3相乘的积的相反数或3
的4次幂的相反数；而(-3) 4则表示4个(-3)
相乘的积或(-3)的4次幂，结果分别是-81
和81．
归纳：

在进行有理数的乘方运算时要辨别清楚

底数和指数，以及符号问题，避免出错.
问题 5
问题 6
计算下列各题
问题 6
归纳：
1.先乘方、再乘除、最后加减；
2.同级运算，从左到右进行；如有括号，
3.先做括号内的运算，按小括号、中括号、
大括号依次进行．
问题 7
巩固练习：
问题 8
1．观察下列三行数
－2，4，－8，16，－32，64……①；
0， 6，－6，18，－30，66……②；
－1，2，－4，8， －16，32……③．
(1) 第①行数是按什么规律排列的？
(2) 第②、③行数与第①行数分别有什么关系？
(3) 取每行数的第10个数，计算这3个数的和．
解决下列问题:
2． 有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对
折1 次后，厚度为2×0.1毫米．
问题 8
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？
解决下列问题:
小结与作业
小结：
有理数的乘方;
乘方的符号法则;
有理数的混合运算．
作业：
第54页 练习;
第58页 习题1.5 第1、3、11题．