1.3.3有理数的加减混合运算
叙述有理数加法法则
叙述有理数减法法则
叙述加法运算律
化简：+（+3）；+（-3）；-（+3）；-（-3）
复习回顾
有理式加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加等于0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
归纳
有理数减法法则
减去一个数等于加这个数的相反数
a－b = a + (－b)
注意:只要减号变成加号、减数换成其相反数;
被减数不要变号,也不要变换位置.
课堂练习
2、判断
（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（ ）
（2）两个数相减，被减数一定比减数大（ ）
（3）两数之差一定小于被减数（ ）
（4）0减去任何数，差都为负数（ ）
（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（ ）
√
×
×
×
×
3、填空
（1）（ － 7） －（ － 14）= .
（2）0 － = 4
（3）一个加数是1.8，和是－0.81，则另一个加数为 .
（4）－ 的绝对值的相反数与 的相反数的
差 .
（5） 比7的相反数小5
（6）∣a∣= 8， ∣b∣= 3，且a < b，则a － b
= .
7
(－4)
－2.61
－12
－11或－5
4、判断正误
（1）7-（-7）=0

（2）-7-（-3）=-10

（3）-7-3
=3-（-7）
=3+7
=10
回顾小学加减法混合运算的顺序
从左到右，依次计算
猜想：扩充到有理数范围，以上运算顺序是否依旧成立？
你知道么？
这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？再给算一算，你发现了什么？
以教科书23页例6计算
（－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）为例来说明。
解： （－20）＋（+3）一（－5）一（＋7）
＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）
＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］
＝（－27）＋（＋8）
＝－19
这里使用了哪些运算律???
“减法可以转化为加法”.
加减混合运算可以统一为加法运算.
用字母表示：
a＋b－c=a＋b＋（－C）.
归纳
（1）读出这个算式．
（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？
“＋、－”又读作什么？是什么符号？
(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）
合作探究
(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）
表示
－20,+3，＋5,-7的和
为了书写简单，可以省略式中的括号与加号，把它写为
－20+3+5-7
读作 : 负20正3正5负7的和
或 负20加3加5减7
解： （－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）
＝－20＋3＋5-7
＝ －20-7＋3＋5
＝－27+8
＝－19
减法转化成加法
省略式中的括号和加号
运用加法交换律使同号两数分别相加
按有理数加法法则计算
1．把下列各式写成省略括号的和的形式
（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；

（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）
　　
2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法．
课堂练习
=-5+7+3-1
=10-8-18+5
负3正5负6正1的和
或 负3加5减6加1
3.下列各式中与a-b-c的值不相等的是( )
A.a-(+b)-(-c)
B.a-(+b)-(+c)
C.a+(-b)+(-c)
D.a-(+b)+(-c)
A
高斯(1777~1855) 德国数学家，他的祖父是农民，父亲是泥匠，家境贫寒。但高斯在早年就表现出非凡的数学天才：年仅三岁，就学会了算术；八岁时就以著名的1加到100，而深得老师和同学的钦佩；十九岁时就给出了可用尺规作图的正多边形的条件，从而解决了两千多年来悬而未决的难题。高斯的数学成就遍及各个领域，在数学许多分支的贡献都有着划时代的意义，被誉为历史上最伟大的数学家之一。
1+2+3+…+99+100
计算： －1－2－3－…－99－100
解： －1－2－3－…－99－100
=（ －1）+（－2）+（－3）+…+（－99）+（－100）
思考
=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）
= 101×50
= 5050
小结：
加减法混合运算可以统一成加法；
加法运算可以写成省略括号的形式；
适当运用运算律简化运算。
课堂作业：
课本P25 习题1.3 5题

家庭作业：配套练习册 课时2
作业