有理数加减混合运算
复习回顾
(1)有理数的加法法则是什么？

（2）有理数的减法法则是怎样的?
有理数的加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)互为相反数的两个数相加得零;
(4)一个数与零相加,仍得这个数;
有理数的减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
即 a -b = a +（-b）
怎样进行有理数的加减混合运算呢？
一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
议一议？
此时飞机比起飞点高了多少千米?
方法一：
4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
=1.3+1.1+（-1.4）
=2.4+（-1.4）
=1（千米）
方法二：
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4
= 1.3 + 1.1 - 1.4
= 2.4 - 1.4
= 1（千米）
比较以上两种算法，你发现了什么？
加法与减法运算，统一成加法运算。
加号省略，每个数的括号也省略。
在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。
如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式：

4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式）

读作 : 正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和
也可读作: 4.5减3.2加1.1减1.4
加法、减法统一成加法
去括号法则
括号前是“+”号,去掉括号和它前面的“+”号,括号里面各项都不变;
括号前面是“-”号,去掉括号和它前面的“-”号,括号里的各项都变成它的相反数.
(12)  (8)  (6)  (5)
 12  8  6  5
正负得负，负负得正
再看下面的例子:
(-8) - (-10) + (-6) - (+4)
=(-8) + (+10) + (-6) + (-4)
= -8 + 10 - 6 - 4 （省略括号和加号）
读作: 负8 正10 负6 负4 的和
(把减法统一成加法 )
或: 负8 加10 减6 减4
这就是省略加号的代数和
省略括号与加号
例题1
写成省略加号的和的形式,并把它读出来。
加法运算律在加减混合运算中的应用
例1：计算
（1）-24+3.2-13+2.8-3
解：原式=（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8）
= -（24+13+3）+6
= - 40 + 6
= -（40 - 6）
= - 34
解题小技巧：运用运算律将正数负数分别相加。
解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加
解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，
把小数统一成分数或把分数统一成小数
练习：
1.计算：3-7+5+9-2-8
2.计算：-17-14-11-8-5-2+1+4+7+10
3.用较为简便的方法计算下题：
163-(+63)-(-259)-(-41)；
4、计算
2、把（16）+（+3）+（-5）+（-7）中的加号省略，可以得到 ．
3、下列各数中，不是互为相反数的是（ ）
4、有一种记分的方法：80分以上如88分记为+8分，某个学生在记分表上记为-6分，则这个学生的分数应该是（ ）分．
A．74 B．-74 C．86 D．-86
5、计算（-2）-（-5）+（+6），正确的结果是（ ）
A．10 B．9 C．-3 D．-1
6、某地区，某天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温的温度是（ ）
A．-9℃ B．-6℃ C．-5℃ D．-3℃
7、若 是（ ）

A．正数或负数 B.正数 C.有理数 D.正数或零
8、0是( )
A.正数,但不是整数 B.整数,但不是正数
C.正数,又是整数 D.既不是正数,又不是整数
9、计算题
10、一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市。
（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？
（2）小明家距小彬家多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
11、水库管理人员为了掌握水库蓄水情况，需要观测水库的水位变化.下表是某水库一周内水位的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）
请分析这个星期水位的总体变化情况。
某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，问题：B地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？
【分析】将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。
解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）
所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。
|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）
81X a=81 a
答：A地在B地的南方距B地5千米。求该天共耗油81 a升