人教版初中数学九年级上册 第二十四章《圆》
24.1 圆 第5课时 练习题
一、基础练习题
1. 相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦也 ,所对的弦的弦心距 。
2. 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫 。
3. 同一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的 。
4. BD是半圆的直径，A为圆心，C是半圆上一点，且∠CAD=96°，则∠CBD= 。
5. 如图，直径
垂直于弦
，垂足为
，
， 则
的度数为 ，
的度数为 ．
6. 下列说法正确中的是（ ）
Ａ．顶点在圆周上的角称为圆周角;
Ｂ．相等的圆周角所对的弧相等；
Ｃ．若三角形一边上的中线等于这边的一半，则这一边必为此三角形外接圆的直径；
Ｄ．圆周角等于圆心角的一半；
二、能力提高题
7. 如图，点A、B、C都在圆O上，AB=AC，点E，F分别在弧AC和弧BC上，若
，则
。

8. 如图，已知：点A、B、C在圆O上，
，
，则
= 度。
9. 在同圆中，同弦所对的两个圆周角（ ）
Ａ．相等 Ｂ．互补
Ｃ．相等或互补 Ｄ．互余
10. 如图，
是圆O的直径，
，
是圆O的两条弦，且
．如果
，则
的度数是（　　　　）
Ａ．
　　Ｂ．
　Ｃ．
　　 Ｄ．

11. 如图，A、B、C、D四点在圆O上，若
，则∠DCB的度数（　　　）
Ａ．
　Ｂ．
　　Ｃ．
　　Ｄ．

12.圆中当圆心角扩大2倍，它所对弧所对的的圆周角的度数变化时（ ）
Ａ．不变 Ｂ．扩大2倍 Ｃ．缩小一半 Ｄ．无法判断
三、提高题
13.证明同一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。
14. CD为圆O直径，以D为圆心，DO为半径画弧，交圆O于A、B。

求证：△ABC为等边三角形


15．圆O的直径AB=10cm，
长是圆O的六分之一，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F。
（1）求证：EC=FD
（2）求AE+BF

答案：
1.相等，相等，也相等；2.圆周角；3.一半；4.48°；5.50°，65°；6.A；
7.50°；8.166°；9.A；10.D；11.A；12.B；
13.提示：证法有三种，因为有三种图形选择其一即可
14.证明：连AC、BC、AO、BO、AD、BD
∵AO=OD=AD ∴∠1=60° 同理∠2=60° ∴∠AOB=120°
∵CD为直径 ∴∠AOC=∠COB=120° ∴∠AOC=∠COB=∠AOB
∴AB=AC=BC ∴△ABC为等边三角形
15. 15.解（1）作OM⊥EF∵AE⊥CD，BF⊥CD∴AE//BF
∵O为AB中点，∴EM=MF
∵OM⊥CD∴CM=MD，∴EC=DF
（2）AE+BF=2OM
∵
长是圆O的六分之一∴∠COD=60°
∵OC=5