人教版初中数学九年级上册 第二十五章《概率初步》
25.2 用列举法求概率 练习题
一、基础练习题
1. 有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含在其中的m种结果，则事件A发生的概率P（A）= 。
2. 我们把这种用列表格计算概率的方法叫做 。
3. 常见的列举法之一是 ，就是列出表格，找出所有可能性。
4. 除了列表格之外还有很多例如 。
5. 投掷两枚硬币得到两个反面的概率为 。
6. 一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是( )
A、
B、
C、
D、

二、能力提高题
7.不考虑天气预报的情况明天上海降水的概率是 。
8. 一辆汽车在一笔直的公路上行驶，途中要经过两个十字路口．那么在两个十字路口都能直接通过（都是绿灯）的概率是 。
9.《扫雷》游戏中格子为9×9，雷的个数为10，点击一次触雷的概率是 。
10. 袋子内装有除颜色外其余都相同的３个小球，其中一个红球，两个黄球．现连续从中摸两次（不放回），则两次都摸到黄球的概率是 。
11. 有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是( )
A、 　　　 B、 　　 C、 　　 D、
12. A、B两个口袋中均有3个分别标有数字1、2、3的相同的球，甲、乙两人进行玩球游戏．游戏规则是：甲从A袋中随机摸一个球，乙从B袋中随机摸一个球，当两个球上所标数字之和为奇数时，则甲赢，否则乙赢．问这个游戏公平吗?为什么?


三、提高题
13. 妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏．每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平。
(1)你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少?
(2)妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大?
(3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少?
14．一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数．试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明。
15.桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中随机抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中随机抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加；
（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；
（2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，才能使这个游戏对双方公平？
答案：
1.
；2.列举法；3.列表格（法）；4.树状图；5.
；6.C；
7.
；8.
提示：两次，红灯、绿灯还有黄灯；9.
；10.
提示：不放回；11.C；12. 不公平。列举所有可能出现的结果：
由此可知，和为奇数有4种，和为偶数有5种
∴甲赢的概率为4/9，乙赢的概率为5/9，∴不公平；
13．(1)
，(2)
，(3)
；
14．(1) 列表：

３
４
５

３
33
43
53

４
34
44
54

５
35
45
55

由表中可知，得到的两位数共有９种
(2)
；
15．（1）列表如下：

1
2
3
4

1
（1，1）
（1，2）
（1，3）
（1，4）

2
（2，1）
（2，2）
（2，3）
（2，4）

3
（3，1）
（3，2）
（3，3）
（3，4）

4
（4，1）
（4，2）
（4，3）
（4，4）





由列表可得：P（数字之和为5）=

（2）因为P（甲胜）=
，P（乙胜）=

∴甲胜一次得12分，要使这个游戏对双方公平，乙胜一次得分应为：
（分）。