人教版初中数学九年级上册 第二十四章《圆》
24.1 圆 第6课时 教学设计
一、教学目标
1.熟练圆周角的计算和实际应用；
2.探索半圆所对的圆周角的性质；
3.探索圆的内接四边形的性质；
4.培养将所学知识融会贯通的能力。
二、教学重点
1.探索半圆所对的圆周角的性质；
2.圆的内接四边形的性质；
三、教学难点
探索半圆所对的圆周角的性质。
四、教学用具
教师：圆规、三角板、量角器、课件
学生：圆规、三角板、量角器
五、课时：
第六课时
六、教学过程：
1.导入新课
问题导入：将一块圆形木板裁出一个直角三角板，你知道用什么方法可以是所得到的三角板最大呢？
2.新授课
要解决上面的这个问题，同学们学会了今天的内容，就会有一个答案了。
3.教学流程
回顾练习
上节课我们学习了在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。
已知：∠AOB=100°，求∠ACB的度数。
解：∵ ∠AOB=100°，
∴优弧AB所对的圆心角为
360°-100°=260°
又∵ ∠ACB是优弧AB所对的圆周角
∴ ∠ACB=260°÷2=130°
巩固练习
试找出下图中所有相等的圆周角。
学生思考，小组交流，课件演示。
探究活动一
1.半圆或直径所对的圆周角等于多少度？
2.90°的圆周角所对的弦是否是直径？
3.什么时候圆周角是直角？反过来呢？
4.直角三角形斜边中线有什么性质？反过来呢？
小组合作完成，教师指导。
结论：半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90°(直角).反过来也是成立的,即90°的圆周角所对的弦是圆的直径。
试证明：如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
提示：结论，把三角形置于圆中证明。
独立完成，小组交流。
探究活动二
自读教材理解圆的内接多边形的定义。
如果一个四边形的四个顶点都在圆上，那么这个四边形叫做圆的内接四边形。
圆的内接四边形的性质探究
如图，四边形ABCD为圆O的内接四边形，找出其中的圆周角，并尝试找出个角度之间的关系。
小组讨论解决。
教师指导，然后课件演示
得出结论：圆的内接四边形的对角互补。
巩固练习
如上图，已知∠ ABC=80°，∠BCD=110°，求 ∠ DAB和∠CDA的度数。
学生独立思考，小组交流，课件展示。
4.小结
本节课我们学习了
1）半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90°.反过来也是成立的,即90°的圆周角所对的弦是圆的直径。
2）圆的内接四边形的对角互补。
5.作业与拓展
课后练习题
拓展阅读课后链接
6.板书
半圆或直径所对的圆周角都相等, 等于90°
圆的内接四边形
定义
性质：对角互补