人教版初中数学九年级上册 第二十四章《圆》
24.4 弧长和扇形面积 第2课时 教学设计

一、教学目标
1.熟练扇形弧长和面积的计算；
2.探索圆锥侧面积的计算方法；
3.知识的迁移和转化训练。
二、教学重点
探索圆锥侧面积的计算方法。
三、教学难点
探索圆锥侧面积的计算方法。
四、教学用具
教师：圆规、三角板、量角器、课件
学生：圆规、三角板、量角器、硬纸片、剪刀
五、课时：
第二课时
六、教学过程：
1.导入新课
活动导入：制作扇形
2.新授课
在刚才制作的扇形过程中，我们是先画图，再裁剪，那么得到的扇形的弧长和面积你能否计算出来呢？今天我们要用扇形制作一个圆锥，并探索它的性质。
3.教学流程
回顾复习：上节课我们学习了1）.扇形的弧长计算公式？2）.扇形的面积计算公式？
学生思考作答。
小组活动：制作扇形
探究活动一
将制作的扇形卷成一个圆锥。
观察圆锥的形状和扇形的关系。
结论：
扇形的弧长与卷成的圆锥的底面圆的周长相同（即相等）
扇形的半径变成圆锥顶点到底边的连线。
巩固练习
有一个扇形的半径是6，中心角是120°，它的弧长是？把它卷成圆锥，圆锥的底面圆半径是多少？
学生思考作答，并小组交流，教师课件演示。
探究活动二
自读教材，回忆圆锥体的概念，理解母线的定义。思考：母线实际上是扇形的什么？如何计算圆锥的高？
母线是连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段。它的长度叫母线长。
展开成扇形时，母线是扇形的半径。
利用勾股定理得出
高=

引导学生得出已知圆锥的高，底面半径，如何计算母线长？
母线长=

巩固练习
已知圆锥的高h是4，底面半径r为2，则圆锥的母线长l是？
探究活动三 解决实际问题
右图是一个蒙古包，它可以看做是由圆锥和圆柱组合而成。现在要搭建一个底面半径为6m高3.5m，外围高1.5m的蒙古包，至少需要多少平米的毛毡？
引导学生思考并将实际问题转化为数学问题：
已知圆锥高2m，圆柱高1.5m，底面半径为6m，求圆锥和圆柱的侧面积。




∴总侧面积是：

巩固练习见教材例题
4.小结
本节课我们学习了
1）.母线是连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段。它的长度叫母线长；
2）.圆锥的母线就是侧面展开扇形的半径；

3）.圆锥的侧面积的计算。
5.作业与拓展
课后练习题
拓展操作课后链接
6.板书
扇形→圆锥
扇形弧长=圆锥底面圆周长
扇形半径=圆锥母线长
圆锥高=

扇形母线长=