人教版初中数学九年级上册 第二十五章《概率初步》
25.2 用列举法求概率 教学设计
一、教学目标
1.学习用列举法计算概率；
2. 会计算简单的概率问题；
3.在计算过程中培养数学建模思想。
二、教学重点
用列举法计算概率。
三、教学难点
计算简单的概率问题。
四、教学用具
教师：骰子、扑克、课件
学生：硬币
五、课时：1课时
六、教学过程：
1.导入新课
情景导入：同学们比较熟悉一款游戏叫做《扫雷》，大家都玩过吧？即使没有玩过你肯定听过？那么它里面含有哪些数学知识呢？
2.新授课
展示游戏《扫雷》，激发兴趣。学习了今天的内容相信你会智慧大增，过关更加轻松。
3.教学流程
回顾复习
随机事件分为？
必然事件、不确定事件、不可能事件
他们可以用概率来表示？
必然事件概率为1、不确定事件概率为0~1之间、不可能事件概率为0.
问题探究
图中是10×10的格子，共
100个格子，地雷有10颗，
那么，任意点一点，是触
雷的概率大，还是不触雷
的概率大，又该如何计算
呢？
引导学生探究，提醒分析解决问题，而不是去玩游戏。
提示：
图中共有多少个格子？100个
有多少种点法的选择？100种
地雷有多少呢？10个
空白呢？ 90个
小组探究得出结论：
P(地雷)=

P（空白）=

所以 任意点一点，点到地雷的概率为

点到空白的概率为

归纳方法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含在其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：

巩固练习
现有甲乙两个袋子分别装有球甲袋20红，8黑，乙袋20红,15黑,10白除了颜色以外没有任何区别。两袋中的球都搅匀。蒙上眼睛从口袋中取一只球，如果你想取出1只黑球，你选哪个口袋成功的机会大呢？
学生独立完成，小组交流，教师演示。
探究活动二
掷两枚硬币，求下列事件的概率：
(1)两枚硬币全部正面朝上；
(2)两枚硬币全部反面朝上；
(3)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；
提示问题：“掷两枚硬币”共有几种结果？
……
正正、正反、反正、反反四种
你有什么好办法可以不重不漏地列出所有这些结果么？引出列表列举法。
－ 
正 
反 

 正
 
 

反 
 
 

根据表格内容，思考填写，
得出答案。
讲解：我们把这种用列表格计算概率的方法叫做列举法。
引申：除了列表格之外还有很多例如树状图：
正 正 正正
反 正反
正 反正
反 反 反反
巩固练习
课件演示树状图解法。
在6张卡片上分别写有1～6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？
提示：选用列表格法或树状图解答。
有甲、乙两把不同的锁，各配有2把钥匙。求从这4把钥匙中任取2把，能打开甲、乙两锁的概率。
学生独立完成，小组交流，教师演示。
4.小结
本节课我们学习了
利用列举法计算概率。

列举法常见的有：表格法和树状图。
5.作业与拓展
课后练习题
拓展阅读课后链接

一
二
三

1




2




3




6.板书
概率P（A）=

列举法：
列表格法
树状图
※ □※
□ ○ □○
◎ □◎