图形的旋转
格尔木市第四中 张桂莲
1、经历对生活中旋转现象的观察分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。
2、利用旋转的概念解决相关的数学问题。
学习目标:
重点：认识旋转，解决数学问题。
难点：利用旋转的概念，解决数学问题。
平移变换
平移的定义:
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移不改变图形的形状和大小。
平移前后图形是全等的。
平移的特征:
温故而知新：
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。
A
o
B
如果图形上的点P经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
OP
OP’
对应线段
两条线段
下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
随堂练习:
C
B
O
A
点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．
Ｏ
顺时针
45
P
B
A
线段AB绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到线段A’B’．
P
逆时针
90
B
A
B´
A´
C
C´
O
旋转中心
旋转角度
旋转方向
旋转的三要素:
△ABC绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A’B’C’ ．
Ｏ
顺时针
100
点A的对应点是________;
旋转中心是________;
旋转角是_________________;
(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:
点C
点O
∠AOC,
∠BOD
旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角
如图,△ABC绕点M旋转得到△ DEF,则:
点Ｃ的对应点是________;
旋转中心是________;
旋转角是______________________;
点F
点M
∠AMD，
∠BME，
∠CMF
旋转方向是________;
顺时针
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
旋转中心是点O
点D和点E的位置
∠AOD和∠BOE都是旋转角
B
A
C
O
D
E
F
例1:
随堂练习: 如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过旋转后到达ACE的位置。
　（1）旋转中心是哪一点？
　（2）旋转了多少度？
　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
　　　　转后，点M转到了什么位置？
解:（1）旋转中心是点A;
（2）旋转了600;
（3）点M转到了AC的中点位置上.
动态演示
O
P′
P
钟表的分针匀速旋转一周需要60分.
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？
例2:
解：
（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
随堂练习
时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转角是多少度?
如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:
A
B
F
C
E
G
D
H
(3)∠EAF等于多少度?
(4)经过旋转,点B与点E分别转到
什么位置?
(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转
后,点G转到了什么位置?请在图形
上作出.
点A
900
900
点D、点F
如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的?
每次旋转了多少度？
解：经过4次旋转得到的，
每次旋转720可以得到
练习：本图案可以看做是由一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
解：可以看作是由一个棱形通过5次旋转得到的，每次旋转600
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
1、旋转的概念：
2、旋转三要素:
旋转中心、旋转的角度、旋转方向.
3、旋转前、后图形的形状和大小不改变 。