24.1 圆 第1课时
人教版初中数学九年级上册 第二十四章《圆》
学习目标
1.圆的定义；
2.圆的表示和相关概念；
3.探索图形，培养空间想象与思维能力。
情景导入
生活中随处可见的图形
这些图形中都包含了一种形状，那就是：圆
圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。
古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：“一切立体图
形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。
圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。
探究活动一
自读教材，理解圆的定义和表示方法，并画一个圆。
画圆
用圆规画圆
在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所形成的图形叫做圆。
固定的端点O叫做圆心
线段OP叫做半径
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。
结论
巩固练习
小组内画出大小不同的圆，并表示
归纳提升 :确定一个圆的要素
圆心确定其位置，
一是圆心，
二是半径，
半径确定其大小．
补充练习
填空：
（1）根据圆的定义，“圆”指的是“ ”，而不是“圆面”。
（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ，二者缺一不可。
圆周
位置
大小
讨论：车轮为什么做成圆形的？
猜测，如果车轮不是圆的（比如椭或正方形的），坐车的人会是什么感觉？
“圆，一中同长也”
理由
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。圆上的点到圆心的距离是一个定值，也就是圆的半径。
探究活动二
自读教材，理解圆的相关基本概念

连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径。
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”。
圆的任意一条直径的两个
端点把圆分成两条弧，
每一条弧都叫做半圆。
结论
能够重合的两个圆是等圆。
容易看出：半径相等的两个圆是等圆；
反过来，同圆或等圆的半径相等。
同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆。
·
B
O1
A
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
·
D
O2
F
E
C
巩固练习
判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；( )
(2)半圆是弧； ( )
(3)过圆心的线段是直径； ( )
(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( )
(8)半径相等的两个圆是等圆.( )
(4)过圆心的直线是直径；( )
(5)半圆是最长的弧；( )
(6)直径是最长的弦；( )
综合练习
一个8×10米的长方形草地，现要安装自动喷水装置,这种装置喷水的半径为5米,你准备安装几个? 怎样安装? 请说明理由。
小结
本节课我们学习了
1.圆的定义与表示
在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OP叫做半径，以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。
2.圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，二者缺一不可。
3.弦、半径、直径、弧、等圆、等弧、同心圆等概念。
3.把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径。
4.连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径。
5.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”。
6.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，
每一条弧都叫做半圆。
小结
小结
7.能够重合的两个圆是等圆。半径相等的两个圆是等圆，反之也成立。
8. 圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆是同心圆。
9.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
作业：见课后练习题
拓展：课后链接
再见！
这节课就到这里