25.2 用列举法求概率
人教版初中数学九年级上册 第二十五章《概率初步》
学习目标
1.学习用列举法计算概率；
2. 会计算简单的概率问题；
3.在计算过程中培养数学建模思想。
情景导入
同学们比较熟悉一款游戏叫做《扫雷》大家都玩过吧？即使没有玩过你肯定听过？那么它里面含有哪些数学知识呢？学习了今天的内容相信你会智慧大增，过关更加轻松。
上节回顾
随机事件分为
必然事件、不确定事件、不可能事件
他们可以用概率来表示
必然事件概率为1、不确定事件概率为0~1之间、不可能事件概率为0.
问题展示·扫雷游戏
图中是10×10的格子，共
100个格子，地雷有10颗，
那么，任意点一点，是触
雷的概率大，还是不触雷
的概率大，又该如何计算
呢？
问题探究
提示：
图中共有多少个格子？100个
有多少种点法的选择？100种
地雷有多少呢？10个
空白呢？ 90个
结论
P(地雷)=

P（空白）=

所以 任意点一点，点到地雷的概率为

点到空白的概率为
归纳
一般地，如果在一次试验中，
有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含在其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：
解：在甲袋中，P（取出黑球）
在乙袋中，P（取出黑球）
＞
所以，选乙袋成功的机会大。
现有甲乙两个袋子分别装有球甲袋20红，8黑，乙袋20红,15黑,10白除了颜色以外没有任何区别。两袋中的球都搅匀。蒙上眼睛从口袋中取一只球，如果你想取出1只黑球，你选哪个口袋成功的机会大呢？
巩固练习
探究活动二
掷两枚硬币，求下列事件的概率：
(1)两枚硬币全部正面朝上；
(2)两枚硬币全部反面朝上；
(3)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；
提示讲解
“掷两枚硬币”共有几种结果？
正正
正反
反正
反反
你有什么好办法可以不重不漏地列出所有这些结果么？
正
反
正
反
正正
正反
反正
反反
除了列表格之外还有很多例如树状图：
我们把这种用列表格计算概率的方法叫做列举法。
用列举法，就是将所有的可能性一一列举出来。
巩固练习
3
1
甲转盘
乙转盘
4
共 12 种可能的结果
现有甲、乙两转盘指针所指的数字如图
2
5
6
7
4
5
6
7
4
5
6
7
求指针所指数字之和为偶数的概率。
√
√
√
√
√
√
在6张卡片上分别写有1～6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？
二
一
解: 列出所有可能的结果：
P(整除)=
有甲、乙两把不同的锁，各配有2把钥匙。求从这4把
钥匙中任取2把，能打开甲、乙两锁的概率。
提示：用列举法先画出表格或树状图，再计算
表格法
解:设有A1,A2，B1, B2四把钥匙,其中钥匙A1,A2可以打开锁甲,B1, B2可以打开锁乙.列出所有可能的结果如下:
P(能打开甲、乙两锁)= =
钥匙1
钥匙2
小结
本节课我们学习了
利用列举法计算概率。

列举法常见的有：表格法和树状图。
作业：见课后练习题
拓展：课后链接
再见！
这节课就到这里