九年级　上册
24.1　圆的有关性质（第5课时）
圆内接四边形的性质是圆周角定理的应用．利用圆周角定理，可以把圆内接四边形的四个内角（圆周角）和相应的圆心角联系起来，得到圆内接四边形的性质．圆内接四边形的性质在圆中探究角相等或互补关系时经常用到，也是研究四点共圆的基础．
课件说明
学习目标：1．掌握圆内接四边形的概念和性质；2．会运用圆内接四边形的性质证明和计算一些问题．
学习重点：圆内接四边形的概念和性质．
课件说明
什么叫圆内接三角形？

　　什么叫圆内接四边形？
1．提出问题
观察圆内接四边形对角之间有什么关系．
　　如何验证你的猜想呢？
2．性质探究
圆内接四边形的对角互补，并且任何一角的外角都等于它的内对角．
在⊙O 中，A、B、C、D 都在同一个圆上．
　　（1）请指出图中圆内接四边形的外角．
　　（2）∠ADC 的内对角是哪一个角，∠DCB 呢？
　　（3）与∠DCB 互补的角是哪个角？
2．性质探究
已知：△ABC 中，AB=AC，D 是△ABC 外接圆　上的点（不与 A，C 重合），延长 BD 到 E．
　　求证：AD 的延长线平分∠CDE．
3．利用性质解决问题
拓展：如图，AD、BE 是△ABC 的两条高．
　　求证：∠CED=∠ABC．
3．利用性质解决问题
（1）本节课主要学习了哪些内容？
　　（2）本节课学到了哪些思想方法？
　　　　① 构造圆内接四边形；
　　　　② 一题多解，一题多变．
4．课堂小结
（1）如下图左，四边形 ABCD 内接于⊙O，AB 是直径，∠ABD =30°，则∠BCD 的度数为多少？　　（
（2）如下图右，在⊙O 中，AB 为直径，直线 l 与⊙O 交于点 C、D，BE⊥l 于点 E，连接 BD、BC．
　　求证：∠CBE =∠ABD．
5．布置作业
A
B
O
D
C
E
l