人教版初中数学八年级上册 第十一章《三角形》
第一节 与三角形有关的线段 第1课时 练习题

一、基础练习题
1.如图所示三角形记作 ，它的三条边是 ，三个顶点分别是 ，三个内角是 ，Z
2. 上题中顶点A、B、C所对的边分别是 ，用小写字母分别表示为 .
3. 三角形按角分类可分为 ；
4. 等腰三角形中相同的边叫做 相同的角叫做 .
5. 已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A.1，2，3 B.2，5，8
C.3，4，5 D.4，5，10
6. 如图所示，以AB为一边的三角形有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
二、能力提高题
7. 三角形三边的比是3∶4∶5，周长是96cm，那么三边分别是 、 、 cm.
8. 已知等腰三角形的周长是25cm，其中一边长为10cm，求另两边长 、 .
9. 已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
A.13cm B.6cm C.5cm D.4cm
10如果线段a、b、c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（ ）
A.1∶2∶4 B.1∶3∶4 C.3∶4∶7 D.2∶3∶4
11. 已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角形的周长为（ ）
A.15cm B.18cm C.15cm或18cm D.不能确定
12. 下列各组给出的三条线段中不能组成三角形的是（ ）
A.3，4，5 B.3a，4a，5a
C.3+a，4+a，5+a D.三条线段之比为3∶5∶8
三、提高题
13. 等腰三角形的底边BC=8 cm，且|AC－BC|=2 cm，则腰长AC是
。
14. 适合条件∠A=
∠B=
∠C的△ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等边三角形
15. 三角形的三边长分别为5，1+2x，8，试确定x的取值范围。
参考答案
1. △ABC ;a，b，c;A,B,C; ∠A,∠B,∠C 2.BC,AC,AB;a，b，c3.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形4.腰，底角5.C6.B7.24、32、40 8.10cm，5cm或12.5cm、12.5cm9.B 10.D 11.C(提示：两种情况)12.D
13. 10cm或6cm
点拨：∵BC=8cm，│AC-BC│=2cm，∴AC=10cm或6cm．经检验以10cm，10cm，8cm，或6cm，6cm，8cm为边长均能构成三角形．
14. B 点拨：设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=3x°，由三角形内角和定理，得x+2x+3x=180．解得x=30．∴3x=3×30=90．故选B．
15.解：8-5<1+2x<8+5，解得1第2课时 练习题

一、基础练习题
1.三角形的中线有 条，高线有 条，角平分线有 条。
2.三角形三条中线交于一点，称为 ，三条角平分线交于一点，该点是 。
3.三角形的垂心指的是 。
4.画出一个锐角三角形，并画出它的重心。
5.画出一个直角三角形，并画出它的内心。
6.画出一个钝角三角形，并画出它的垂心。
二、能力提高题
7. 如图在△ABC中，BC边上的高是 ；在△AFC中，CF边上的高是 ；在△ABE中，AB边上的高是 。
8. 如图△ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H，则△ABH的三条高是 ，这三条高交于 .BD是△ 、△ 、△ 的高.
9. 如图，在△ABC中EF∥AC，BD⊥AC于D，交EF于G，则下面说话中错误的是（ ）
A.BD是△ABC的高 B.CD是△BCD的高
C.EG是△ABD的高 D.BG是△BEF的高
10. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
11. 三角形的三条高的交点一定在（ ）
A.三角形内部 B.三角形的外部
C.三角形的内部或外部 D.以上答案都不对
12. 如图所示，△ABC中，边BC上的高画得对吗？为什么？



三、提高题
13. 如图，在△ABC中，D是BC边上的任意一点，AH⊥BC于H。图中以AH为高的三角形个数为（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
14.下列判断中，正确的个数为（ ）
（1）D是△ABC中BC边上的一个点，且BD=CD，则AD是△ABC的中线
（2）D是△ABC中BC边上的一个点，且∠ADC=90°，则AD是△ABC的高
（3）D是△ABC中BC边上的一个点，且∠BAD=
∠BAC，则AD是△ABC的角平分线
（4）三角形的中线、高、角平分线都是线段
A.1 B.2 C.3 D.4
15.如图所示，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，求S△ABE.
参考答案：
1.3,3,3；2.重心，内心；3.三条高线的交点；4、5、6略7.AD,AF,ED;8.内高，H, △BDH,△BFH,△BHC;9.C;10.B;11.C12.(1)(2)错误改正略
13.D; 14.C;15.提示：三角形中线将它分为面积相等的两部分。