人教版初中数学八年级上册 第十一章《三角形》
第一节 与三角形有关的线段 第1课时 教学设计

一、教学目标
1. 认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的边，内角，顶点，能用符号语言表示三角形。
2.能从不同角度对三角形进行分类。
3.掌握三角形三边的不等关系，并能运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题。
二、教学重点
三角形的表示，三边的关系。
三、教学难点
确定一个围成一个三角形的条件是否成立。
四、教学用具
教师：刻度尺课件
学生：刻度尺、小木条或小木棍
五、课时：第一课时
六、教学过程：
1.导入新课
同学们知道埃及的金字塔吗，它的侧面图案就是三角形，今天就让我们认识三角形。
2.新授课
三角形是最简单的平面图形之一，它有很多特有的性质，让我们来一一认识。
以前我们对三角形有初步的了解，那么，怎样才能构成一个三角形呢？
3.教学流程
探究活动一
自读课本什么样的图形叫三角形？
什么是三角形的边，顶点，内角。
你认识三角形了吗？
明确定义：
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
构成三角形的三条线段叫做三角形的边.
三个交点叫做三角形的顶点。
三个角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
讲解：三角形用“△” 符号表示，例如顶点是A 、B、C的三角形可表示为△ABC,读作“三角形ABC”。
巩固练习
找出图中的三角形并表示出来
探究活动二
“走捷径问题”三角形三边的关系（见课件）也可利用小木棍，摆一摆试一试。
结论：三角形的三边有这样的关系：
三角形两边的和大于第三边
三角形两边的差小于第三边.
判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形. 当a最长,且有b+c>a时,就可构成三角形.
确定三角形第三边的取值范围: 两边之差<第三边<两边之和.
巩固练习：见课件
探究活动三
三角形的分类
三角形按照三个角的大小都有哪些三角形呢？
三角形按照三条边长的大小关系又有哪些三角形呢？
明确：按角分（锐角三角形 直角三角形 钝角三角形）
按边分（等边三角形 等腰三角形 不等边三角形）
巩固练习
按要求画出三角形
讲解：等腰三角形
相等的两条边都叫腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
巩固练习
4.小结
本节课我们学习了五个方面
（1）.三角形的定义：
（2）、三角形的表示方法
（3）、三角形各边关系
（4）、三角形分类
（5）、特殊的三角形
5.板书设计
三角形 图略
定义：略
构件：顶点、内角、边
表示：“△” 读作：
三边关系：a+b>c，a-b分类：按角分（ ），按边分（ ）
等腰三角形（顶点、腰、底角）
练习与作业：
第2课时 教学设计
一、教学目标
1. 掌握三角形的高、中线与角平分线的定义中体现出来的性质；
2. 会画三角形的高、中线、角平分线；
3. 经历画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线；
4.了解三角形具有稳定性；
5.培养学生乐于动手，肯于实践的精神。
二、教学重点
了解三角形的高、中线与角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。
三、教学难点
（1）三角形角平分线与角平分线的区别，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。
（2）钝角三角形的画法。
（3）不同三角形三条高的位置关系。
四、教学用具
教师：三角板、量角器、课件
学生：三角板、量角器、练习本
五、课时：第二课时
六、教学过程：
1.导入新课
同学们知道法国的埃菲尔铁塔吗，我们从一些建筑的框架上不难发现有三角形，那么这又是为什么呢？今天就让我们来学习相关知识。
2.新授课
上一节课我们学习了三角形的哪些知识呢？复习三角形的定义、表示等知识。
回顾旧知：三角形的面积公式是什么？你还记得三角形的高是怎么样作出来的吗？，
3.教学流程
探究活动一
自读课本了解三角形的主要线段高、中线、角平分线的内容。动手操作，互助讲解，尝试画出图形。
明确定义：
（1）从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，所得的垂线段就是三角形的高。如右图所示：线段AD是BC边上的高。
注意:标明垂直的记号和垂足的字母。
（2）三角形的中线
在三角形中，连接一个顶点与它对边线段的中点所得线段，叫做这个三角形的中线。
（3）在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线。
巩固练习：练习画出以上三种线
探究活动二
三角形可以画几条中线，各线是否相交，交点情况如何？
角平分线呢？
高线呢？
归纳：三角形的三条中线交于三角形内部一点
讲解：这一点叫做（重心）。
三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。
讲解：这一点叫做（内心）
三角形的三条高线(或高线所在直线交于一点
讲解：这一点叫做（垂心）
锐角三角形三条高线交于三角形内部一点，直角三角形三条高线交于直角顶点，钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点。
巩固练习
画出不同类型三角形的重心、内心、垂心。
探究活动三
自读课本，理解三角形的稳定性，并尝试举出生活中的例子。
4.小结
（1）三角形中的三条重要线段:三角形的高线、中线、角平分线，同时要学会画三线并掌握它们基本的数量关系。
（2）三角形具有稳定性，在生活中常加以利用。
5.板书
三角形的中线：
定义：
图形：略

三角形的角平分线：
定义：
图形：略

三角形的高：
定义：
图形：（略）
三种图形的高图

三角形的稳定性
应用：屋顶桥梁等
练习与作业：