《画轴对称图形》同步练习
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．任何一个图形都有对称轴;
B．两个全等三角形一定关于某直线对称;
C．若△ABC与△A′B′C′成轴对称，则△ABC≌△A′B′C′;
D．点A，点B在直线1两旁，且AB与直线1交于点O，若AO=BO，则点A与点B关于直线l对称.
2．已知两条互不平行的线段AB和A′B′关于直线1对称，AB和A′B′所在的直线交于点P，下面四个结论：①AB=A′B′；②点P在直线1上；③若A、A′是对应点，则直线1垂直平分线段AA′；④若B、B′是对应点，则PB=PB′，其中正确的是（ ）
A．①③④ B．③④ C．①② D．①②③④
二、填空题
3．由一个平面图形可以得到它关于某条直线对称的图形，这个图形与原图形的_________、___________完全一样．
4．数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式①的形式填空，并检验等式是否成立．
①12×231=132×21;
②12×462=___________;
③18×891=__________;
④24×231=___________.
5．如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是___________．


三、解答题
6．如图，C、D、E、F是一个长方形台球桌的4个顶点，A、B是桌面上的两个球，怎样击打A球，才能使A球撞击桌面边缘CF后反弹能够撞击B球？请画出A球经过的路线，并写出作法．


7．如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）


8．如图，仿照例子利用“两个圆、两个三角形和两条平行线段”设计一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义．


四、探究题
9．如图，已知牧马营地在P处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再带到草地吃草，然后回到营地，请你替牧马人设计出最短的放牧路线．



参考答案:
1．C 2．D 3．形状；大小
4．264×21；198×81；132×42 5．20cm
6．作点A关于直线CF对称的点G，连接BG交CF于点P，
则点P即为A球撞击桌面边缘CF的位置
7．作点A关于直线a对称的点C，连接BC交a于点P，则点P就是抽水站的位置
8．略
9．分别作P点关于河边和草地边对称的点C、D，连接CD分别交河边和草地于A、B两点，则沿PA→AB→BP的线路，所走路程最短．

《画轴对称图形》同步练习
一、选择题
1．已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是（ ）
A．（0，-2） B．（0，0） C．（-2，0） D．（0，4）
3．平面内点A（-1，2）和点B（-1，6）的对称轴是（ ）
A．x轴 B．y轴 C．直线y=4 D．直线x=-1
二、填空题
4．已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．
5．一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的关系是__________．
6．点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，直线MN与x轴的位置关系是___________．
7．点P（1，2）关于直线y=1对称的点的坐标是___________．
三、解答题
8．已知点P（x+1，2x-1）关于x轴对称的点在第一象限，试化简：│x+2│-│1-x│.
9．已知A（-1，2）和B（-3，-1）．试在y轴上确定一点P，使其到A、B的距离和最小，求P点的坐标．

四、探究题
10．如图:①写出A、B、C三点的坐标．
②若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，请你在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系？
③在②的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，在同一坐标系中描出对应的点A″、B″、C″，并依次连接这三个点，所得的△A″B″C″与原△ABC有怎样的位置关系？


参考答案:
1．B 2．B 3．C 4．上；5 5．关于y轴对称
6．（-2，-1）；互相垂直 7．（1，0） 8．2x+1 9．P（0，
）
10．①A（3，4）、B（1，2）、C（5，1）；
②△A′B′C′与△ABC关于x轴对称；
③△A″B″C″与△ABC关于原点对称．