人教版初中数学八年级上册 第十一章《三角形》
第三节《多边形及其内角和》 教学设计

一、教学目标
1.认识了解多边形。
2.知道多边形的外角和。
3.学习多边形内角和的计算方法。
4.以三角形到多边形为例体会知识的迁移与转化。
5.通过识别图形树立数学建模思想，在交流与表达中训练思维能力。
二、教学重点
多边形的内角和定理。
三、教学难点
学会善于运用三角形的有关知识来研究多边形的问题。能够灵活运用多边形内角和与外角和解决相关问题。
四、教学用具
教师：刻度尺、课件
学生：三角板、硬纸片、剪刀
五、课时：1课时
六、教学过程：
1.导入新课
以生活中常见图案引入多边形概念。
2.新授课
前几节课我们学了三角形，由三角形到四边形，五边形……随着边数的增加，其中会发生怎样的变化呢？
3.教学流程
概括与表述
自读课本，说一说多边形的概念。
讲解：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
练习：画出一个多边形，同伴互相交换，画出对角线。
说一说，内角都有哪些？（用数学语言）
了解正多边形概念。
在平面内，各个角都相等，各条边也都相等的多边形叫做正多边形。
探究活动二
以四边形、五边形为例，探究多边形内角和。
1）回顾三角形内角和。（180度）
2）四边形用一条对角线分成了几个三角形？（2个）
3）五边形呢，用几条对角线？分成几个？（2条，3个）
猜想与验证
边数
对角线
被分成（）三角形
内角和

三角形
0
1
180°

四边形
1
2
360°

五边形
2
3
540°

六边形
3
4
720°

…
 
 
 

…
 
 
 

N边形
N-3
N-2
（n-2）*180°

结论：n边形的内角和等于(n－2)·180(。
巩固练习
多边形外角和定理
讲解：多边形的外角都是360(。
探究活动三
验证多边形的外角都是360(。小组合作，选取适当的多边形，通过画图，思考、交流、归纳得出结论。
4.小结
本课我们学习了多边形的外角和为360度。
多边形内角和= (n－2)·180(。
5.板书
多边形
定义
内角和探究 方法 化为三角形
结论；(n－2)·180(
外角和 360(
内角与外角关系：互补
作业：课后练习