人教版初中数学八年级上册 第十三章《轴对称》
第二节《画轴对称图形》 教学设计

一、教学目标
1.认识线段的垂直平分线（中垂线）．
2.掌握画轴对称图形和成轴对称图形的对称轴的画法和作法。
3.掌握画一个图形关于某直线的对称图形的画法和作法。
4.经历探索、画图的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
二、教学重点
1.掌握画轴对称图形和成轴对称图形的对称轴的画法和作法。
2.掌握画一个图形关于某直线的对称图形的画法和作法。
三、教学难点
画一个图形关于某直线的对称图形的画法和作法。
四、教学用具
教师：三角板、圆规、课件
学生：三角板、圆规
五、课时：1课时
六、教学过程：
1.导入新课
情景导入：以直观判断的准确性提出疑问，引出学生对问题科学解释和定义的求知欲望，进而联系本节内容进行讲解。
2.新授课
通过眼睛的观察，区别较大的对称图形，我们能够一眼认出，那么差别细微的怎么办呢？难道所有的问题仅凭观察就可以解决吗？这不是严谨的科学的态度，今天就让我们用事实说话，让证据来说明问题的答案。
3.教学流程
课件展示图片，给定两个图形，我们用观察判断它是否成轴对称，但是这样准确吗？



在有分歧的答案声中，引出本节的目的：这就需要我们去找到它的对称轴，
看看沿着对称轴对折以后两部分是否重合．
探究活动一，了解线段的垂直平分线的定义，了解角平线的另一个作用：所在直线是角的对称轴。
自读教材，理解线段和角是否是轴对称图形，对称轴又是什么？
结论：角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线（强调：所在直线，而不是角平分线）
线段也是轴对称图形，对称轴是他的垂直平分线，又称为：中垂线。
讲析探究
教师适当提示，关键点重点讲解
如何画图形的对称轴？
引导学生思考后，
教师讲解：
（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。
（2）连结对称点。
（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就是该图形的对称轴。
课件演示强调步骤：一找对称点，二连，三画。
巩固练习
画出右图的对称轴
提示：
一找
二连
三画
探究活动三，如何画轴对称图形？
如果给出一个图形和一条直线（对称轴），那么如何画出这个图形关于这条直线的轴对称图形？
学生先尝试，教师再讲解。课件演示
步骤1，画一个点的对称对应点
已知点 A 和 直线l ，试画出点A关于直线l的对称点A′并写出画法。图略
作法：1.画AO ⊥ l于O,
2.延长AO到 A’, 使A’O = AO,
则点A’即为所求。
步骤2画一条线段关于对称轴对应线段。
如图，已知线段 AB 和 直线l ，试画出线段 AB
关于直线l的对称线段并写出画法。图略
作法：
(1) 作点A的对称点A0 ，
(2) 作点B的对称点B0，
(3) 连结线段A0B0 .
则线段A0B0即为所求。
步骤3，画出图形，得出结论
（问）通过上面的操作,同学们能否总结一下如何画已知图形关于某条直线的对称图形?
（答）第一步:找出图形中的特殊点；
第二步:逐个画出特殊点的对称点；
第三步:顺次连结对称点.
课件演示，加强理解。
巩固练习
4.小结
本节课我们学习了
1）.线段的垂直平分线，中垂线，角平分线所在直线分别是线段和角的对称轴。
2）.画对称轴
第一步，找出轴对称图形的任意一组对称点。
第一步，连结对称点。
第一步，画出对称点所连线段的垂直平分线，
3）.画对称图形：
第一步，找出图形中的特殊点；
第一步，逐个画出特殊点的对称点；
第一步，顺次连结对称点.
5.作业与拓展
6.板书
线段的垂直平分线（中垂线）
画对称轴（找、连、画）
第一步，找出轴对称图形的任意一组对称点。
第一步，连结对称点。
第一步，画出对称点所连线段的垂直平分线，
画对称图形：（找、画、连）
第一步，找出图形中的特殊点；
第一步，逐个画出特殊点的对称点；
第一步，顺次连结对称点.