课 题
画轴对称第一课时
课时
1课时
课 型
新授课
修改意见

教学目标
使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称的图形，通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味性。


教学重点
让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴。[来源:学。科。网Z。X。X。K]


教学难点
区别画对称轴与画轴对称图形两个不同的概念。认识线段垂直平分线与对称轴之间的联系。


学情分析
图形的对称知识已有肤浅的概念，在此学会
如何画
对称图形的对称轴与画已知图形的对称图形。


学法指导
讲解，观察，操作，讨论，内比。


教 学 过 程

教学内容
教师活动
学生活动
效果预测（可能出现的问题）
补救措施
修改意见

一、探究并归纳轴对称的性质。



二、画轴对称图形。


三、课堂练习。
四、作线段的垂直平分线。

五、作线段的垂直平分线。


六、作轴对称图形的对称轴。
七、课堂练习。[来源:学§科§网Z§X§X§K]
[来源:学科网]

八、课堂小结。

[来源:Z§xx§k.Com]

九、布置作业。
1、这些图案有什么共同特点？

2、能否根据其中的一部分画出整个图案。
3、在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如
何由此得到相应的右脚印？
4、请动手在一张纸上画一个你喜欢的图

形，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？
5、一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之
间有什么
关系？


1、如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢？
2、例 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于直线l
对称的图形。
如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图形。
用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合。
1、轴对称的性质是什么？
线段垂直平分线的性质
3、尺规作图。
例　如图，点A 和点B 关于
某条直线成轴对称，你能作出这条直吗？
如果两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？
你能作出这个五角星的其
他对称轴吗？它共有几条对称轴？
练习 如图，与图形A 成轴对称的是哪个图形？画出它的对称轴。

1、本节课学习了哪些内容？
2、一个平面图形和与
它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？
3、作线段的垂直平分线的依据是什么？举例说明 这种作法有哪些运用？
如何用尺规作轴对称图形的对称轴？
5、画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？
左右两边都一样。
能根据一部分完成整个图案。

左右对折并重合。



由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形。

1、形状、大小与原图一模一样。
2、与原图关于对称轴成轴对称。
3、对应点到对称轴的距离都相等。


小组讨论。对应点的连线对应相等。

1、三角形关于直线l 的对称图形，认识形状。
2、三角形的轴对称图形可以
由几个点确定。
3、作一个已知点关于直线l 的对称点。
学生独立完成
。
1沿中线折叠。
2、沿高线折叠。
3、沿角的一部分折叠。
1、作一条线
段等于已知线段；
2、作一个角等于已知角；
3、作一个角的平分线；
4、经过已知直线外一点作这条直线的垂线。
1、分别以点A，B 为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D 两点；
2、作直线CD。
共有5条。
相交于一点。
完成对称轴的作法。


分小组进行讨论并总结。


学生课后独立完成。
学生练习临摹作图。

图形的对应关系。


1、由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称的图形，这个
图形与原图形的形状、大小完全相同；
2、新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l
的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
语言的总结性规范。

点到直线的垂线段对应相等的作法。
对应点的连线的找法。

线段垂直平分线的性质。

线段的垂直平分线，角平分线与线段、角的对称轴的联系。

这种作法的依据是什么？这种作图方法还有哪些作用？

对称图形的对称轴是一条直线。

图形所有对称轴画完。（特殊图形圆除外）
对称轴的作法与线段垂直平分线作法的联系。
对称图形与关于对称轴成轴对称的图形的不同。


处理好出现的随机事件。
提高：图形左右两边完全一样。
有图形转化成对应点的关系。

与学生一起参与实践作图。

[来源:Zxxk.Com]

点到直线的距离是点到直线的垂线段。

尺规作图的方法。

镜面常识。
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

感觉两个平面图形是轴对称的，如何验证呢？

确定线段的中点，作已知线段的垂直平分线。

对称图形的折痕与对称轴的包含关系。
对称图形的对称轴是一条直线。画穿过图形本身。
而两个图形关于直线对称，那么他们对应点的连线到对称轴的距离都相等。
安排实践学生对知识的巩固训练，加强作业的针对性。

及时进行补救。


板书设计


参考书目及
推荐资料


教学反思



课 题
画轴对称图形第二课时
课时
1课时
课 型
新授课
修改意见

教学目标
1、理解在平面直角坐标系中，已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律。
2、掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的对称图形的方法。


教学重点
在平面直角坐标系中关于x轴或y轴对称的点的变化规律和作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形。


教学难点
在平面直角坐标系中，作出关于坐标轴对称的图形。


学情分析[来源:学科网ZXXK]
在建立平面直角坐标系的基础上，完成对称点坐标变化，
作对称图形。


学法指导
观察，分析，讨论，探究。


教 学 过 程

教学内容
教师活动
学生活动
效果预测（可能出现的问题）
补救措施
修改意见

一、探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律 。
[来源:Z#xx#k.Com]



二、课堂练习。

三、运用变化规律作图。
四、课堂练习。
五、课堂小结。

[来源:学|科|网]

六、布置作业。
1、如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中
轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？
2、对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于x 轴
或y 轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？
3、在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于x 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中。

4、在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于
y 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中。
5、请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一
下你发现的规律．
练习 分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点的坐标：
1、例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标…

2、归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤。
1、练习　分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点的坐标．
2、练习　以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直角坐标系。

1、本节课
学习了哪些
内容？
2、在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的
对称点的坐标有什么变化规律，
如何判断两个点是否关于x 轴或y 轴对称？
3、说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤。
教科书习题13.2
第2、4、5题。

找出东直门的坐标，观察，西直门与东直门关于
y轴的对称关系。

横纵坐标都要进行相互变化。

进行小组讨论，学会观察，完成点的坐标变化。
根据点关于x轴对称变化规律，独立完成点关于y轴对称的坐标变化。
1、点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（__x_，__-y_）；
2、点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（__-x_，___y_）．
根据点在平面直角坐标系的对称关系，总结点关于x轴与y轴对称的坐标变化。
找出每个点关于x轴或y轴对称点的坐标，完成图形的建立。

先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。
在规定时间内按要求完成作业。
根据点A的坐标，分别找到B、C、D每个点与点A的对称关系，并
写出各点的坐
标。

学生在小组中进行讨论，回答问题。
[来源:学+科+网Z+X+X+K]

[来源:学|科|网]

独立完成。
西直门横纵坐
标与东直门的关系。象限不同，影响了彼此坐标的变化的依据。

横纵坐标相互变化情况。

横纵坐标彼此相互变化的不同。

知识
的融合产生的混淆作用。
横纵坐标符号的变化。
认清对称轴的变化，从而影响对称点的坐标的变化。
顺
次连接对应点才能完成对称图形。

用有序数对表示点的坐标。
点C与点A关于点O成中心对称。
语言的逻辑性。

坐标符号写错。
学会用直尺度量，或者在格子中找到点到y轴距离变化。

用观察建立变化的意识。


平面直角坐标系的点关于x轴对称点的坐标：横坐标都相等，纵坐标互为相反数。
关于y 轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数，
纵坐标相等。
熟记坐标变化的规律。
掌握规律。

关于哪一个对称轴对称，那相对应的坐标都不变。
1、求特殊点的坐标；
2、描点；
3、连线。
熟练掌握横纵坐标的变化规律。

关于点O成中心对称的两个点，横纵坐标互为相反数。
彼此间学会聆听。


及时检查作业完成情况。


板书设计


参考书目及
推荐资料
七年级平面直角坐标系。

教学反思