人教版初中数学八年级上册 第十一章《三角形》
第三节 多边形及其内角和
回顾复习
上节我们学习了三角形的哪些知识？
1、三角形的内角和、外角和。

2、三角形内角和外角的关系。
学习目标
认识多边形。
知道多边形的外角和。
学习多边形内角和的计算方法。
以三角形到多边形为例体会知识的迁移与转化。
情景导入
概括与表述
自读课本，说一说多边形的概念
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。
多边形的定义
探究助学一
讲解：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线 。
练习：画出一个多边形，同伴互相交换，画出对角线。
观察下面每个多边形的边、角有何特点？
在平面内，各个角都相等，各条边也都相等的多边形叫做正多边形。
对角线
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
多边形的表示：五边形ABCDE或五边形AEDCB
探究活动二
以四边形、五边形为例，探究多边形内角和。
1回顾三角形内角和。（180度）
2四边形用一条对角线分成了几个三角形？（2个）
3五边形呢，用几条对角线？分成几个？（2条，3个）
四边形被一条对角线分成两个三角形，
五边形被2条对角线分成三个三角形，
猜想
验证
小组合作，尝试边数更大的情况下，内角和的值的变化。
结论
n边形的内角和等于(n－2)·180。
练习：
请分别算出正六边形、正八边形、正十二边形和正二十边形的一个
外角是多少度，内角呢？
解：（n－2）×180°＝（8－2）×180°
＝1080°
答：八边形的内角和为1080°。
求八边形的内角和的度数。
一个正多边形的一个内角为150°，你知道它是几边形吗？
解：设　这个多边形为n边形，根据题意得：
　　　　（n－2）×180＝ 150°
　　 　　 　 n＝12
答：这个多边形是12边形。
探究三，多边形的外角和
先画出四边形的外角。
五边形、六边形。
讲解（事实上）多边形的外角和都等于360°。
回顾：三角形的外角和是？
巩固练习：（1）八边形的内角和等于 。（2）已知一个多边形的内角和等于2340°，  它的边数是 。（3）小明在计算多边形的内角和时求得的 度数是1000°，他的答案正确吗？为 什么？
1080°
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拓展探究
把一个五边形切取一个角，将得到几边形？此时多边形的内角与外角有什么变化？
小结
本课我们学习了
多边形的外角和为360度。
多边形内角和= (n－2)·180。
交流活动：向同学讲讲你的所得和收获
作业：见课后作业题拓展：阅读《探究稳定性和不稳定性实践活动》