第二节 画轴对称图形
人教版初中数学八年级上册 第十三章《轴对称》
学习目标
1.认识线段的垂直平分线（中垂线）．
2.掌握画轴对称图形和成轴对称图形的对称轴的画法和作法。
3.掌握画一个图形关于某直线的对称图形的画法和作法。
4.经历探索、画图的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
上节回顾
1.如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
2.把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,也叫做两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。
巩固提高：轴对称与轴对称图形的区别和联系：
区别：
区别：轴对称是说两个图形的位置关系，涉及两个图形
轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形，是对一个图形说的。

联系：两个概念都围绕对称，定义中都有一条直线，
都沿这条直线对折重合 。
情景导入
给定两个图形，我们用观察判断它是否成轴对称，但是这样准确吗？
这就需要我们去找到它的对称轴，
看看沿着对称轴对折以后两部分是否重合．
事实上，左图略小一些，也就是说，有时，
直观地感觉并不准确。
探究活动一
自读教材，理解线段和角是否是轴对称图形，对称轴又是什么？
线段是轴对称图形吗？如果是，线段的对称轴是什么？它是唯一的吗？
角是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？
A
O
B
M
结论
角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线（强调：所在直线，而不是角平分线）

线段也是轴对称图形，对称轴是它的垂直平分线，又称为：中垂线。
讲析探究
如何画图形的对称轴？

教师讲解：（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。
（2）连结对称点。
（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，
就是该图形的对称轴。
提示：一找、二连、三画
演示
一找对称点
二连
三画
A
A’
B
B’
巩固练习
画出下图的对称轴。
探究活动三
如何画轴对称图形？
如果给出一个图形和一条直线（对称轴），那么如何画出这个图形关于这条直线的轴对称图形？
A
B
C
M
N
巩固练习
根据坐标系，
画出三角形
ABC关于
MN的轴
对称图形

.
.
A
A’
l
o
作法：1.画AO ⊥ l于O,
2.延长AO到 A’ , 使A’O = AO,
则点A’即为所求。
如图，已知点 A 和 直线l ，试画出
点A关于直线l的对称点A′并写出画法。
.
.
A
A0
l
B
B0
作法：
(1) 作点A的对称点A0 ，
(2) 作点B的对称点B0，
(3) 连结线段A0B0 .
则线段A0B0即为所求。
如图，已知线段 AB 和 直线l ，试画出线段 AB
关于直线l的对称线段并写出画法。
结论
通过上面的操作,同学们能否总结一下如何画已知图形关于某条直线的对称图形?
第一步:找出图形中的特殊点；
第二步:逐个画出特殊点的对称点；
第三步:顺次连结对称点.
对比理解： 画对称轴
（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。
（2）连结对称点。
（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，
就是该图形的对称轴。
演示：在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
巩固练习：
1、画出左图中点A关于两条直线的对称点 A'和A''。
2、画出右图所示图形关于直线L的对称图形。
· A''
L
五、小结
本节课我们学习了
1.线段的垂直平分线，中垂线，角平分线所在直线分别是线段和角的对称轴。
2.画对称轴
（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。
（2）连结对称点。
（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，
3.画对称图形：
（1）找出图形中的特殊点；
（2）逐个画出特殊点的对称点；
（3）顺次连结对称点.
恭喜你,认真地学完了这节课!有什么收获呢？
作 业：练习题
课后链接：《轴对称的汉字 》
下次再见!