第1课时　多边形
11．3　多边形及其内角和
1．在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做 ．
2．多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的 ．
3．连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的 ．
4．各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做
．
正多边形
多边形
外角
对角线
多边形的有关概念
1．(4分)从n边形(n>3)的一个顶点出发可以画 条对角线．
2．(4分)过n边形的一个顶点画对角线能得到 个三角形．
3．(4分)多边形的外角是(　　)
A．内角的对顶角 　 B．内角的余角
C．与内角有公共顶点的角 　D．内角的邻补角
(n－3)
(n－2)
D
C
5．(4分)下列说法：
①等腰三角形是正多边形；
②等边三角形是正多边形；
③长方形是正多边形；
④正方形是正多边形．
其中正确的个数为(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个0
B
正多边形
6．(4分)下列说法正确的是(　　)
A．五个角都相等的五边形是正五边形
B．六条边都相等的六边形是正六边形
C．四个角都是直角的四边形是正四边形
D．七个角都相等的七边形不一定是正七边形
D
7．(4分)下列属于正多边形的特征的有(　　)
①各边相等；②各个内角相等；③各个外角相等；④各条对角线都相等；⑤从一个顶点引出的对角线将n边形分成面积相等的(n－2)个三角形．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
B
8．(6分)如图，要把边长为12的正三角形纸板剪去三个小正三角形，得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长是多少？
解：4.
9．(6分)观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，解答下列问题：
十边形有多少条对角线？n边形呢？
一、选择题(每小题4分，共24分)
10．要使一个六边形的木架稳定，至少要钉木条的根数为(　　)
A．3根　　　B．4根　　　C．6根　　　D．9根
11．各内角都相等的多边形，它的一个内角与一个外角的比为3∶2，则它是(　　)
A．四边形 B．五边形
C．六边形 D．八边形
A
B
B
13．如图，有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数为30°的角有(　D　)

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
14．过n边形的一个顶点的所有对角线把n边形分成8个三角形，则这个多边形的边数为(　　)
A．11条 B．10条 C．9条 D．8条
15．一个长方形木块，截去一个三角形后不可能得到的多边形是(　　)
A．三角形 B．四边形
C．五边形 D．六边形
B
D
三、解答题(共30分)
17．(10分)如图，图中分别是正方形、正五边形、正六边形．试求出∠1，∠2，∠3的度数．
解：∠1＝90° ∠2＝108° ∠3＝120°
二、填空题(共6分)
16．分别画出下列凸多边形中过点A的对角线并猜想凸边形的内角和．
四边形的内角和为 ，五边形的内角和为 ，六边形的内角和为 ．
360°
540°
720°
18．(10分)过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，则(m－k)n为多少？
解：∵m＝10，n＝3，k＝5.
∴(m－k)n＝(10－5)3＝53＝125.
乙
解：①4个②5个③6个．图略．
推广到n边形n－2，n－1，n.