11.2.2三角形的外角
?
在绿茵场上，足球队员在A处受到阻挡需要传球，请帮助作出选择，应传给在C处的球员还是B处的球员，其射门不易射偏，请说明理由。（不考虑其他因素）
A
B
C
D
E
请同学们找出三角形的外角与内角关系？
并与同学讨论您找出这些关系的思考过程？
即 ∠ ADC= 180°－∠BDC
因为 ∠ ADC+∠BDC=180°
又因为 ∠BDC+ ∠ B+ ∠ C =180°
即 ∠ B+ ∠ C =180°－∠BDC
所以 ∠ ADC= ∠ B+ ∠ C
解
例1：如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B= ∠BAD， ∠ ADC=80°，∠BAC=70°。求：
（1） ∠B的度数；
（2） ∠C的度数。
80°
例题大家议
（3）有一老奶奶绕△ABC花坛锻炼身体，
问她每走一圈共转了多少度？
A
B
C
∠1+ ∠2+ ∠3=360º
三角形的外角和等于360º
基本思想：转化
让 我 们 展 开 想 象 的 翅 膀
让 我 们 一 起 去 发 现
C
B
O
A
C
B
O
A
请谈谈这一节课您的收获
这是收获的时刻，让我们共享学习的成果
生活中的数学
生活中的数学
三角形外角性质
三角形外角和
?
?
A
B
C
D
E
B
A
o
c
甲
乙
原来如此？
因为 ∠1+ ∠BAC=180°
∠2+ ∠BCA=180°
∠3+ ∠ABC=180°
所以 ∠1 +∠2 + ∠3 +
∠BAC + ∠BCA + ∠ABC =540°
所以 ∠1+ ∠2+ ∠3= 360°
因为 ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC =180°
因为∠1= ∠BCA + ∠ABC
∠2 = ∠ABC + ∠BAC
∠3= ∠BAC + ∠BCA
所以 ∠1+ ∠2+ ∠3 = ∠BCA + ∠ABC
+∠ABC + ∠BAC
+∠BAC + ∠BCA
因为 ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC =180°
所以 ∠1+ ∠2+ ∠3= 360°
解：
A
B
C
探究题：
（1）用牛皮筋拉成如右图形状，你
能够求出∠A+ ∠B+ ∠D+ ∠E的值
吗？如果可以，求出值；如果不可以，
请你说明理由。
（2）请你用牛皮筋拉成一个任意多边形，求出多边形的某几个角的和。（你可以适当的添加条件）
作业:
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