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有理数的乘方
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一、复习
1、小学里一个数的平方和一个数的立方是如何定义的？
答： a• a叫做a2，读作a的平方（或a的二次方），即a2=a•a .
a • a • a叫做a3 ，读作a的立方（或a三次方），即a3=a•a•a.
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2、几个不等于零的有理数相 时，积的符号是如何确定的？
答：(1) 同号得正（正正得正，负负得正）; .
(2) 异号得负; .
(3) 有零因子得零. .
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3、口答下列各题
(-2)×(-5)×(-9) .
(2) (-2)× (-2)× (-2)× (-2) .
(3) (+3) ×(+3) ×(+3) ×(+3) ×(+3) .
4、上题中（2）、（3）的乘法各有什么特点？它们是否有共同特点？
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我们把a • a记作a2，a • a • a记作a3.
同样，把（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）记作（-2）5.
一般地，我们有：n个相同的因数a相乘，即a • a • … • a,记作an.反过来，也有(+0.2)4=(+0.2)×(+0.2)×(+0.2)×(+0.2)，
(-a)n=(-a) (-a) (-a)… (-a).
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有理数的乘方
这种求n个相同因数的的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数，an读做a的n 次方.an看做是a 的n次方的结果时，也可读做a的n 次幂.
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an
指数
底数
幂
a的n次方
a的n 次幂
或
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一个数可以看作是这个数本身的一次方.例如，5就是51.
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例1 计算：
(1)(-4)3 ; (2)(-2)4.
解：（1）(-4)3
=（-4）•（-4）•（-4）
=-64；
（2）(-2)4
=（-2）•（-2）•（-2）•（-2）
=16.
注意：表示负数的乘方，书写时一定要把整个负数（连同符号）用括号括起来.
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练习P 111,2
乘方运算的符号规则：
（1）正数的任何数次幂是正数.
（2）负数的偶次幂是正数; 负数的奇数次幂是负数。
（3）0的任何次幂是0；1的任何次幂是1.
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讨论：
（1）2×32和（2×3）2有什么区别？各等于什么？
（2）32和23有什么区别？各等于什么
（3）-34和（-3）4有什么区别？各等于什么？
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口答：
（-1）3，（-1）6，-（-2）3，
-（-2）4，（-3）3，-[-（-1）]3，
-（-1）2n，-（-1）2n+1.
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小结：
我们要搞清乘方、幂、底数、指数的概念和有理数乘方运算的方法.
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六种运算及其结果
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作业：
P113,A组 4,6.
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再 见