1.3.1有理数的加法
人教版初中数学七年级上册第一章《有理数》
第三节《有理数的加减法》第2课时
1．叙述有理数的加法法则．
2．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？
（1）(-8.18)+6.18；
（2） 6.18+（-8.18）；
（3）(-2.37)+(-4.63)；
（4）（-4.63）+（-2.37）
温故互查
温故互查
3.小学学过的加法的运算律都有哪些？在有理数的加法中能否适用呢？
4．计算下列每组各题并比较结果。
(1)[8+(-5)]+(-4)；
8+[(-5)+(-4)]；
(2)[(-7)+(-10)]+(-11)；
(-7)+[(-10)+(-11)]；
(3)[(-22)+(-27)]+(+27)；
(-22)+[(-27)+(+27)]．
1.计算：30十（一20），（一20）十30.两次所得和相同吗？换几个数再试一试。
2.计算：[8十（一2）]十（十2），8十[（一2）十（十2）].两次所得和相同吗？换几个数再试一试。
新知探究
小组活动1：
发现：无论数字如何改变，加法交换律、结合律都适用于有理数的加法。
新知探究
加法交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．
用代数式表示： a+b=b+a．
加法结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
用代数式表示： (a+b)+c=a+(b+c)．
这里a、b、c表示任意三个有理数．但是在同一个式子中，同一个字母只表示同一个数
新知探究
例3 计算：16+(-25)+24+(-35)．
解： 16+(-25)+24+(-35)
=16+24+(-25)+(-35) (加法交换律)
=（16+24）+[(-25)+(-35)]（加法结合律)
=40+(-60) (异号相加法则)
=-20
新知探究
例4 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：（单位：千克）
91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.
与标准重量相比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
解法1：先计算10袋小麦的总重量：
91十91十91.5十89十91.2十91.3十88.7十88.8十91.8十91.1=905.4（千克）
再计算总计超过905.4一90×10=5.4（千克）
解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。10袋小麦对应的数为：
+1，+1，+1.5，-1，+1.2，-1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1.
这10个数的和为：
1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1.
=[1+（-1）]+[1.2+（-1.2）] +[1.3+（-1.3）] +（1+1.5++1.8+1.1）
=5.4
905.4一90×10=5.4（千克）
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量
是905.4千克。
新知探究
常用运算律的三个规律：
1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。
2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。
3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。
新知探究
1.计算
(1)23+(-17)+6+(-22)；
(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；
（3）(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．
巩固练习
2.计算
3.计算
（1）31+（-28）+28+69
（2）（-25）+34+156+（-65）
4.某村共有6块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负，单位：千克）：
55，-40，10，-16 , 27，-5
今年的小麦总产量与去年相比情况如何？
巩固练习
5.分别列出一个满足下列条件的算式：
（1）所有加数为负整数，和为-5；
（2）一个加数是0，和是-5；
（3）至少有一个加数是正整数，和是-5.
巩固练习
巩固练习
6.将-8，-6，-4，-2,0,2,4,6,8这9个数分别填入下图的9个空格中，使得每行的3个数，每列的3个数，斜对角的3个数相加均为0.
这节课我们学习了哪些知识，
你能说一说吗？
课堂小结