有理数的减法
新课讲授
问题1
(1) (+10)-(+3)= 7
(2) (+10)+(-3)= 7
于是得到: (+10)-(+3)=(+10)+(-3) ①
是否所有的减法都可以转化成加法运算？
试模仿①举例说明
?
这个等式有什么特点？从等式中同学们对减法运算有什么认识？
3 - (-3)=6
3+(+3)= 6
把3换成其他数字,用上面的方法试试看.
3 - (-3)=
3+(+3)
0 - (-3)=
0+(+3)
(-1) - (-3)=
(-1)+(+3)
(-5) - (-3)=
(-5)+(+3)
3 - (-3)=
3+(+3)
0 - (-3)=
0+(+3)
(-1) - (-3)=
(-1)+(+3)
(-5) - (-3)=
(-5)+(+3)
这些数减(– 3)的结果与它们(+3)的结果是相同的.
观察上面五对算式，对有理数的减法运算你能得出什么结论？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1 减 加
2 数 相反数
全国北方主要城市天气预报
2002年9月22日
全国北方主要城市天气预报
2002年9月22日
例1
（1）（-3）-（-5）
解：原式=（-3）+5
=2
（2）0-7
解：原式=0+（-7）
=-7
（3）7.2-（-4.8）
解：原式=7.2+4.8
=12
0减去一个数结果为这个数的相反数
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰， 其海拔高度是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度是 –155 米，两处高度相差多少米？
解：8848-（-155）
=8848+155
=9003（米）
答：两处高度相差9003米。
练习 计算：
(1) 18－(－3) 　
(2) (－3)－18
(3) (－18)－(－3)

(5) (－3)－[16－(－2)]
(6)18－(6－9)．

试一试
两正数的和是________
两负数的和是_________
正数减负数得________
负数减正数得_________
两正数的差数_________
两负数的差___________
正数
负数
正数
负数
正数负数或0
正数负数或0
思考：
补充：数轴上的点A、B、C、D、E分别
是-4，-1.5，-0.5，1.5，3，回答下列问题：
(1)A与B两点间的距离是多少?
(2)C与D两点间的距离是多少?
(3)D与E两点间的距离是多少?
(4)你能发现所得结果与相应两
数的差有什么关系吗?
2.5
2
1.5
可以发现:数轴上任意两点间的距离
是相应两数差的绝对值.
小结
１. 减去一个数,等于加上这个数
的相反数;
2. 0减去一个数,就得到这个数的
相反数;
3. 减法运算转化成加法的过程中,
必须同时改变减号和减数的符号.