有理数的加法运算
规定： 向右为正 向左为负
一、动脑筋
小明在一条左右方向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
因为小明最后的位置与行走方向有关！
探索新知
思考:有哪几种不同的情况?
1、 向右走5米，再向右走3米，两次运动的最后结果是什么 ？
(+5)+(+3)
+5
+3
情形1
+8
可以用怎样的式子表示？
=+8
2、向左走5米，再向左走3米，两次运动的最后结果是什么 ？
- 3
- 5
（-5）+（-3）= - 8
情形2
-8
可以用怎样的式子表示？
根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？
(＋5)＋(＋3)＝8
(－5)＋(－3)＝－8
归纳法则
同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
结论：
(+9) + (+ 3) = (- 8 )+(- 6 )=
+
-
12
14
3、向右走5米，再向左走3米，两次运动的最后结果是什么 ？可以用怎样的式子表示？
（+5）+（-3）= +2
+5
-3
情形3
+2
4、向右走3米，再向左走5米，两次运动的最后结果是什么 ？可以用怎样的式子表示？
（+3）+（-5）= -2
+3
-5
情形4
-2
类比前面的做法，你能从“符号”和“绝对值”两个方面，概括一下上述两种情况吗？
根据以上两个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？
归纳法则
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
结论：
(－3)＋5= 2
3＋(－5)＝－2
(+9) + (- 3) = (- 8 )+(+ 6 )=
+6
-2
5、向右走5米，再向左走5米，两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？如何用一句话表示?
（+5）+（-5）=0
- 5
+5
另外一种情形
互为相反数的两个数相加得 0 ．
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、互为相反数的两个数相加得0。
有理数加法法则
如果第1 s向东（或西）走5 米，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向东（或西）运动了5 米.如何用算式表示呢？
直接说出结论
5＋0＝5． 或 （－5）＋0＝－5．
结论：
一个数同0相加，仍得这个数.
规定： 向东为正 向西为负
动脑筋
小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
探索新知
（+ 5） + （+ 3） = + 8
( - 5 ) + ( - 3) = - 8
（+5） +（-3） = + 2
（+ 3） +（-5） = - 2
（+5） +（-5） = 0
（- 5）+ 0 = - 5
同号两数相加
异号两数相加
一数与零相加
观察下面式子,你可以把有理数的加法分成几种类型？
互为相反数相加
(+9) + (+ 3) =+ 12 (- 8 )+(- 6 )= - 14
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加
(+ 5) + ( -3 ) = + 2 (+3) + ( -5 ) = - 2
异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
(+ 5)+( -5 )=0 (-3)+(+3 )=0
互为相反数的两个数相加得0;
一个数同0相加，仍得这个数.
(+5)+0 =+5 0+(-4 ) = - 4
三、强化理解 总结步骤
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓ ↓ ↓
同号两数相加 取相同符号 通过绝对值化归
为算术数的加法
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7
↓ ↓ ↓
异号两数相加 取绝对值较大 通过绝对值化归
的加数的符号 为算术数的减法
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、互为相反数的两个数相加得0。
4、一个数同0相加，仍得这个数。
有理数加法法则
=-（ ）
=-（ ）
（1）（-3）+（-9）（2） （-4.7）+3.9
例题： 计算
解:原式= （-4.7）+3.9
解： 原式=（-3）+ （-9）
3+9
=-12
4.7-3.9
=-0.8
计算：
练习
1、 (-8)+(-9) 2、 (-48)+(+15)
请注意书写格式!
要求根据每条法则各出一道式子给同桌做，做完批改并互相讨论、改正。
四、同桌考考你：
（1）10+(-4) （2）(+9)+7

（3）(-15)+(-32) （4）(-9)+0

（5）100+(-199) （6）(-0.5)+4.4

（7）(-1.5)+(1.25) （8）
五、当堂训练
1、比一比，看谁计算的快：
=-99
=16
=-47
=-9
=6
=3.9
=-0.25
4、用“＞”、“＝”、“＜”填空
（1）若a＜0，b＜0，则a＋b____0
（2）若a＞0，b＞0，则a＋b____0
（3）若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则a＋b____0
（4）若a＜0，b＞0，|a|＝|b|，则a＋b____0
＜
＞
＜
＝
六、拓展思维
七、勇攀高峰
1.已知︱a︱=13, ︱b︱=11,且a＜ b，则
a+b= ,
2.计算：


3.已知a= b= ,
求（1） a+b (2) a+(-b)
-2,-24
方法：代入
（分类思想）
八、能力变式题
1.已知︱a︱=4, ︱b︱=2,且︱a +b︱= a +b，
则a+b= ,
2,6
如果|a|=3,|b|=5, 求a+b的值.
解:因为|a|=3,|b|=5所以a=±3,b=±5
当a=3,b=5时,a+b=8；当a= 3,b=-5时,a+b=-2；
当a=-3,b=5时,a+b=2；当a=-3,b=-5时,a+b=-8。
九、能力提高题
所以a+b的值为±2，±8。
分类思想
十、拓展迁移
1、若|a|=3，|b|=2，且a、b异号，则a+b=（ ）
A、5 B、1 C、1或者-1 D、 5或者-5
2、若|a|+|b|=0，则a=（ ），b=（ ）
3、若a>0,b<0, |a|<|b|,则a+b（ ）0
十一、学有所思
1、想一想：在有理数的加法运算中，和与加数有什么关系？
2、若|a -2|+|b+3|=0，则 a=( )，b=( )
十二、课时小结
这节课我们主要学习了有理数加法的运算法则，并熟练用运算进行计算。
布置作业
书本第24页第一大题1、3、5、7四小题。
再 见