新人教版七年级上册《第一章 有理数》课时练习
一、选择题（共15题）
1．-2不是（　　）
A．有理数 B．自然数 C．整数 D．负数
答案：B
知识点：正数和负数
解析：
解答：-2是负数，也是负整数，也是有理数，不是自然数；自然数只包括0和正整数.
分析：此题考查有理数的概念及分类.有理数可分为正数，0和负数，负数中又包括整数.
2．下列说法正确的是（　　）
A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，是有理数
C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数
答案：D
知识点：有理数
解析：
解答：A项，非负有理数包括0和正有理数，故错误；B项，0是有理数，但不一定表示没有，故错误；C项，正整数、0和负整数称为整数，故错误；D项正确.
分析：此题考查有理数的概念及分类.有理数可分为整数和分数，也可分为正有理数、0和负有理数等.
3．在0，1，-2，-3.5这四个数中，是负整数的是（　　）
A．0 B．1 C．-2 D．-3.5
答案：C
知识点：有理数
解析：
解答：0是整数，且既不是正数，也不是负数；1是正整数；-2是负整数；-3.5是负分数.
分析：负整数，就是在正整数前面加负号“-”的数.
4．既是分数又是正数的是（　　）
A．+2 B．-4 C．0 D．2.3
答案：D
知识点：有理数
解析：
解答：既是分数又是正数，其中是正数的有+2和2.3，而2.3是分数.
分析：既是分数又是正数，也可以称为正分数，既有正数的特征，又有分数的特征.
5．下列说法中不正确的是（　　）
A．-3.14既是负数，分数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
C．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数
D．0是非正数
答案：C
知识点：有理数
解析：
解答：A，B，D项说法正确；C项，-2000是有理数，故错误.
分析：此题考查有理数的概念及分类.容易混淆的是“0是非正数”，非正数指的不是正数的数，即是0或负数的数，所以0是非正数；非负数指的是0或正数的数，如0是非负数，3是非负数.
6．给出下列说法：①0是整数；②-3.5是负分数；③5.4不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数，其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：C
知识点：有理数
解析：
解答：①正确；②正确；③5.4是正分数，故错误；④自然数是0和正整数的集合，0不是正数，故错误；⑤正确.正确的有①②⑤，共3个.
分析：此题考查有理数的概念及分类.此题容易选错的是说法④，容易忽视0也是自然数.
7．下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：A
知识点：有理数
解析：
解答：（1）负整数也是整数，但不是正数，故错误；（2）正确；（3）正分数也是正数，但不是整数，故错误；（4）在有理数中，除了负数就是正数，还有0，故错误.正确的有只有（2），故选A.
分析：此题考查有理数的概念及分类.解此题的关键是理解并能分辨有理数、正数、负数、零、整数、分数之间的关系.
8．若a是正数，则-a一定是（　　）
A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．正数或零或负数
答案：B
知识点：正数和负数 有理数
解析：
解答：根据负数的定义可知，若a是正数，则-a一定是负数，故选B.
分析：负数的定义：在正数的前面加上负号“-”的数称为负数.
9．下列各组量中，不是互为相反意义的量的是（ ）
A.收入200元与支出20元 B.上升10米与下降7米
C.超过0.05米与不足0.03米 D.增大2岁与减少2升
答案：D
知识点：正数和负数
解析：
解答：A，B，C项正确；D项，增大与减少意义相反，但2岁与2升是两种完全不相同的量，故错误，选D.
分析：此题考查的是用正负数表示具有相反意义的量.
10．如果“盈利10%”记作+10%，那么“亏损6%”记作（ ）
A.-16% B.-6% C.+6% D.+4%
答案：B
知识点：正数和负数
解析：
解答：根据题意，得盈利记作“+”，那么亏损记作“-”，所以亏损6%，记作-6%.
分析：此题考查的是用正负数表示具有相反意义的量，盈利与亏损意义相反.
11．下列说法正确的是（ ）
A.整数就是自然数 B.0不是自然数
C.正数和负数统称为有理数 D.0是整数而不是正数
答案：D
知识点：有理数
解析：
解答：A项，整数包括正整数、零和负整数，应为自然数就是整数，故错误；B项，0是自然数，故错误；C项，正数、零和负数统称为有理数；D项正确，故选D.
分析：此题考查的是有理数的概念和分类.
12．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，把它们从高到低排列正确的是（ ）
A.-10℃，-7℃，1℃ B.-7℃，-10℃，1℃
C.1℃，-7℃，-10℃ D.1℃，-10℃，-7℃
答案：C
知识点：有理数的大小比较
解析：
解答：比较温度的高低，就是比较-10，1，-7的大小，即1>-7>-10，选C.
分析：此题考查的是有理数的大小比较，正数大于负数，而负数比较时，绝对值大的那个负数更小.
13．下列说法中，其中不正确的是( )
A.0是整数 B.负分数一定是有理数
C.一个数不是正数，就一定是负数 D.0是有理数
答案：C
知识点：有理数
解析：
解答：A项正确；B项正确；C项，0既不是正数，也不是负数，故错误；D项正确；故选C.
分析：此题考查的是有理数的概念.
14．正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是( )
A.整数集合 B.有理数集合
C.自然数集合 D.以上说法都不对
答案：D
知识点：有理数
解析：
解答：整数还包括零，故不是整数集合；更不是有理数集合；自然数包括零，但不包括负整数，故错误；故选D.
分析：此题考查的是有理数概念及分类，理清它们之间的包含关系是关键.
15．下列说法中正确的有( )
①0是最小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；
④0既不是奇数，也不是偶数；⑤0表示没有温度.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案：B
知识点：有理数
解析：
解答：①0和正整数统称为自然数，而正整数都大于0，所以0是最小的自然数，故正确；②0不是正数，故错误；③0和正数统称为非负数，而正数都大于0，所以0是最小的非负数，故正确；④0不是奇数，但是偶数，故错误；⑤错误；正确的有①③，故选B.
分析：此题考查的是0的归属，记住0既不是正数，也不是负数，但0是最小的自然数，也是有理数，同时也是偶数；0是非负数，也是非正数；0只在计物体的数量时，才表示没有.
二、填空题（共5题）
16．有限小数和无限循环小数统称 数．
答案：有理数
知识点：有理数
解析：
解答：根据有理数的定义可知：有限小数和无限循环小数统称为有理数.故答案为：有理.
分析：本题考查了有理数的定义，熟记概念是解题的关键.
17． 和 统称为非负数； 和 统称为非正数； 和 统称为非正整数； 和 统称为非负整数．
答案：0，正数 0，负数 0，负整数 0，正整数
知识点：有理数
解析：
解答：有理数可分为正数，0和负数.非负数，表示不是负数的数，即是0或正数；非正数，表示不是正数的数，即是0或负数；同理，非正整数，即表示0和负整数的统称；非负整数，即表示0和正整数的统称.
分析：本题考查了非负数、非正数、非负整数、非正整数的概念.
18．把下列各数分别填在相应的横线上：
1，-0.20，
，325，-789，0，-23.13，0.618，-2014，π，0.1010010001…．
正数有： ；
分数有： ；
负数有： ；
正整数有： ；
非正数有： ；
负整数有： ；
非负数有： ；
负分数有： ；
非负整数有： ．
答案：正数有：1，
，325，0，0.618，π，0.1010010001…；
分数有：-0.20，
，-23.13，0.618；
负数有：-0.20，-789，-23.13，-2014；
正整数有：1，325；
非正数有：-0.20，-789，0，-23.13，-2014；
负整数有：-789，-2014；
非负数有：1，
，325，0，0.618，π，0.1010010001…；
负分数有： -0.20，-23.13；
非负整数有：1，325，0.
知识点：有理数
解析：
解答：根据它们的定义填数即可，要说明的有以下几点：
①前面不带负号的数是正数，而且0不是正数，
和0.1010010001…是无理数，但也是正数；②非正数、非负数、非负整数都包含0.
分析：此题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非正数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数也不是负数.
19.观察下面各数列，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的两个数．（1）1，-1，1，-1，1，-1，1，-1， ， ；
（2）2，-4，6，-8，10，-12，14，-16， ， ；
（3）1，0，-1，0，1，0，-1，0，1，0，-1，0，1，0， ， .
答案：（1）1，-1 （2）18，-20 （3）-1，0
知识点：有理数
解析：
解答：（1）可发现规律：以1和-1为循环，所以-1后面的数是1，1后面的数是-1；（2）可以发现规律：符号的变化是：正负正负，除去符号不看，每个数都比前面一个数多2，所以-16后面是一个正数，16+2=18；18后面是个负数，即-20；（3）可以发现规律：以1，0，-1,0为一个循环变化，所以1，0后面是-1,0.
分析：做此类题目时，注意每个数的符号变化，以及数的变化，找到变的量与不变的量，发现规律.
20．（1）有一列数：1，-2，-3，4，-5，-6，7，-8，…．那么接下来的3个数分别是 ， ， ；
（2）有一列数：
，
，
，
，…．那么接下来的第7个数是 ．
答案：（1）9，-10，11 （2）

知识点：有理数
解析：
解答：（1）可发现规律：符号的规律是：正负正负…，除去符号不看，正好是从1开始一直数下去，所以，-8后面的数是9，-10,11；（2）可以发现规律：
，
，
，
，所以第7个数是
.
分析：此类规律题是很常见的，如第（2）题，首先可以发现每个分数的分子的变化是有规律的；一般做此类规律题，需要把第n个数的n考虑进去.
三、解答题（共5题）
21．有一次同学聚会，他们的座位号是：小王的座位号与下列一组数中的负数的个数相等，小李的座位号与下列一组数中的正整数的个数相等，
6，
，0，−200，
，−5.22，−0.01，+67，
，−10，300，−24．（1）试问小王、小李坐的各是第几号位置？（2）若这次同学聚会的人数是小王的座位号的2倍与小李的座位号的4倍的和，请问这次聚会到了多少同学？
答案：（1）小王的座位号是6，小李的座位号是2 （2）20人
知识点：有理数
解析：
解答：（1）上述的一组数是负数的有：
，−200，−5.22，−0.01，−10，−24，一共有6个，所以小王的座位号是6；正整数有：6，300，一共有2个，所以小李的座位号是2；（2）2×6+4×2=20（人）.
分析：根据负数和正整数的特点找出这些数，算出个数即可.
22．把下列各数分别填入相应的大括号内：
−7，3.5，−3.1415，π，0，
，0.03，
，10，
，

自然数集合{ …}；整数集合{ …}；正分数集合{ …}；非正数集合{ …}；有理数集合{ …}．
答案：0，10； −7，0，10，
； 3.5，
，0.03； −7，−3.1415，0，
，
，
；
−7，3.5，−3.1415，0，
，0.03，
，10，
，

知识点：有理数
解析：
解答：根据它们的定义去填写，0和正整数统称为自然数；正整数、0和负整数统称为整数；既是正数也是分数的称为正分数；0和负数称为非正数；有限小数和无限不循环小数统称为有理数.
分析：考查的是有理数的概念及分类，切记π不是有理数，也不是分数，π是有理数，.
23．下面两个圆圈分别表示负数集合和整数集合，请在这两个圆圈内各填入六个数，其中有
三个数既在负数集合内，又在整数集合内．这三个数应填在哪里？你能说出这两个圆圈的重叠部分表示什么数的集合吗？


答案：答案不唯一


知识点：有理数
解析：
解答：两个圈的交集表示，既是负数也是整数，即负整数，所以中间要填3个负整数，负数集合的左边填3个负分数，整数集合的右边要填3个非负数，答案不唯一，举例如上.
分析：此题考查的是负数、整数和负整数的区别.
24．有理数a既不是正数，也不是负数，b是最小的正整数，c表示下列一组数：
-2，1.5，0，130%，
，860，-3.4中非正数的个数，则a+b+c等于多少？
答案：5
知识点：有理数
解析：
解答：根据“有理数a既不是正数，也不是负数”，可得到a是0；b是最小的正整数，则b是1；-2，1.5，0，130%，
，860，-3.4这组数中，是非正数的有：-2，0，
，-3.4，一共有4个；所以a+b+c=5.
分析：此题考查的是0既不是正数，也不是负数，正整数和非正数的概念.
25．a为不超过1.5的正整数，b为不超过2.5的非负整数，而
为最简分数，求
的值.
答案：

知识点：有理数
解析：
解答：不超过1.5的正整数，只有1，所以a=1；不超过2.5的非负整数，有0，1，2；根据题意得
为最简分数，所以b=2，即
=
.
分析：此题关键是要理解“不超过2.5的非负整数”，其中0和正整数统称为非负整数.