有理数的加法同步练习
一、选择题
1.下面的数中,与-3的和为0的是　(　　)
A.3 B.-3
C.
D.-

2.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则a+b的值　(　　)


A.大于0 B.小于0
C.等于0 D.小于a
3.对于有理数a,b,如果a>0,b<0且|a|<|b|,那么下列等式成立的是　(　　)
A.a+b=|a|+|b| B.
a+b=-(|a|+|b|)
C.a+b=-(|a|-|b|) D.a+b=-(|b|-|a|)
二、填空题
4.甲潜水员所在高度为-45米,乙潜水员在甲的上方15米处,则乙潜水员所在的高度是________米.
5.若m,n互为相反数,则|m+n+(-3)|的值为________.
三
、解答题
6.
在如图所示的空格内填上适当的数,使得每行、每列的三个数之和为零.





-10






【拓展延伸】
7.数学课上,小华发现:在数轴上,到表示数2的点和表示数6的点距离
相等的点表示的数是4,存在关系:4=
×(2+6);到表示数1的点和表示数9的点距离相等的点表示的数是5,存在关系:5=
×
(1+9);
……
根据小华的发现,完成下面的问题:
(1)到表示数100的点和表示数999的点距离相等的点表示的数是______.
(2)到表示数-
的点和表示数
的点距离相等的点表示的数是________.
(3)到表示数a的点和表示数b的点距离相等的点表示的数是________.
解析
1.【解析】选A.互为相反数的两个数相加得零,所以与-3的和为0的是3.
2.【解析】选A.根据a,b两点在数轴上的位置可知,a<0,b>0,且|b|>|a|,所以a+b>0.
3.【解析】选D.由已知可知:a,b
异号,且正数的绝对值<负数的绝对值,所以a+b=-(|b|-|a|).
【变式训练】若|a
+b|=|a|+|b|,则a,b的关系是　(　　)
A.a,b的绝对值相等
B.a,b异号
C.a+b的和是非负数

D.a,b同号或至少一个为零
【解析】选D.用举反例的方法:
令a=1,b=-1,则|a|=|b|,但式子不成立.
故A,B均不正确.若a=3,b=-1,则a+b=2>0,
但|a+b|≠|a|+|b|,故C也不成立.
4.【解析】-45+15=-30(米).
答案：-30
5.【解析】因为m,n互为相反数,所以m+n=0,所以|m+n
+(-3)|=|0+(-3)|=|-3|=3.
答案：3
6.【解析】如下所示, (答案不唯一)
-7
4
3

5

-10
5

2
6
-8


-5.7
3.7
2


5.
4
-10
4.6

0.3
6.3
-6.6


-1.6
0.8
0.8

7.8
-10
2.2

-6.2
9.2
-3

7.【解析】
(1)到表示数100的点和表示数999的点距离相等的点表示的数是
×(100+99
9)=
.
(2)到表示数-
的点和表示数
的点距离相等的点表示的数是
×[(-
)+
]=
×
=
.
(3)到表示数a的点和表示数b的点距离相等的点表示的数是
×(a+b).
答案：(1)
　　(2)
　　(3)
×(a+b)